知识点
1
等式的性质
例
1
若
a=b,
则在①
a+7=b+7;
②a-9=b+9;③a-m=b-m;
④2a=4b
中
,
正确的个数有
(
)
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
【
思路点拨
】
抓住性质
:
要保证所得结果仍然相等
,
必须在等式两边做同样的变形
,
而②④不符
,
只有①③正确
.
B
知识点
2
利用等式的性质解方程
例
2
如果
-3(x+3)=6,
那么
x+3=
,
根据是
,
在等式两边同时
;
再继续在等式两边同时
,
可得
x=
.
-2
等式性质
2
除以
-3
减去
3
-5
1.
下列等式变形中
,
错误的是
(
)
(A)
由
a=b,
得
a+6=b+6
(B)
由
a=b,
得
-7a=-7b
(C)
由
a-2=b-2,
得
a=b
(D)
由
-3a=-3b,
得
a=-b
2.
下列等式变形中
,
正确的是
(
)
(A)
若
x=y,
则
x-5=y+5
(B)
若
a=b,
则
ac=bc
D
B
3.
如图所示
,
天平上放有苹果、香蕉、砝码
,
且两个天平都平衡
,
则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的
(
)
(A)1
倍
(B)1.5
倍
(C)2
倍
(D)3
倍
B
4.
在下列方程中
,
解是
x=2
的方程是
(
)
B
5.
如果
x=-2
是方程
2x+m-4=0
的解
,
那么
m
的值是
(
)
(A)-8 (B)0 (C)2 (D)8
D
6.
如果
2x+1=10,
那么
4x+1
等于
(
)
(A)19 (B)20 (C)21 (D)22
A
7.
下列等式变形正确的是
.
①2x+6=0
变为
2x=-6;
①②③
8.
用适当的数或式子填空
,
使所得结果仍是等式
,
并说明是根据等式的哪一条性质
:
(1)
如果
x+8=10,
那么
x=10+
;
根据
.
(2)
如果
4x=3x+7,
那么
4x-
=7;
根据
.
(3)
如果
-2x=8,
那么
x=
;
根据
.
(4)
如果
x=-2,
那么
x=
.
根据
.
(-8)
等式性质
1
3x
等式性质
1
-4
等式性质
2
-6
等式性质
2
9.
利用等式的性质解下列方程
:
(1)x+3=2;(2)- x-2=3;
(3)9x=8x-6;(4)8y=4y+1.
解
:(1)x+3=2,x+3-3=2-3,x=-1.
(3)9x=8x-6,9x-8x=8x-6-8x,x=-6.