3.1.2 等式的性质
1.解方程-x=,应在方程两边( C )
(A)同乘以- (B)同除以
(C)同乘以- (D)同除以
2.利用等式的性质解方程+1=2的结果是( A )
(A)x=2 (B)x=-2 (C)x=4 (D)x=-4
3.下列说法正确的是( B )
(A)在等式ab=ac两边都除以a,可得b=c
(B)在等式a=b两边都除以c2+1,得=
(C)在等式=两边都除以a,可得b=c
(D)在等式2a=2b-c两边都除以2,可得a=b-c
4.方程3x-1=-10的解是 x=-3 .
5.利用等式的性质解方程:
(1)8+x=-5;(2)6-2x=16;
(3)3x-4=11;(4)8x-6=9x+1.
解:(1)两边减8,得x=-13.
(2)两边减去6,得-2x=10,
两边除以-2,得x=-5.
(3)两边加4,得3x=15,
两边除以3,得x=5.
(4)两边加6,再减去9x,得-x=7,
两边除以-1,得x=-7.
6.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.
解:把x=-4代入方程得-8+a=-4-1,
解得a=3,
所以3a-2=7.
2
7.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?
解:列方程x-5+3x+1=9,解得x=3.
8.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x为未知数),求这个方程的解.
解:因为(a-2)x2+ax+1=0是一元一次方程,
所以a-2=0,解得a=2,
所以2x+1=0,解得x=-.
9.能不能从(a+3)x=b-1得到x=,为什么?反之,能不能从x=得到等式(a+3)x=b-1,为什么?
解:当a=-3时,从(a+3)x=b-1不能得到x=,因为0不能为除数;当a≠-3时,从(a+3)x=b-1能得到x=.而从x=可以得到等式(a+3)x=
b-1,这是根据等式的性质2,且从x=可知a+3≠0.
2
微信/支付宝扫码支付