3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题及工程问题
1.练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元,那么下面所列方程正确的是( A )
(A)5(x-2)+3x=14
(B)5(x+2)+3x=14
(C)5x+3(x+2)=14
(D)5x+3(x-2)=14
2.设有x个人共种m棵树苗,如果每人种8棵,则剩下2棵树苗未种,如果每人种10棵,则缺6棵树苗.根据题意,列方程正确的是( C )
(A)-2=+6
(B)+2=-6
(C)=
(D)=
3.一项工程,甲单独做需10天完成,乙单独做需6天完成,现由甲先做2天,乙再加入合做,完成这项工程共需多少天?若设完成这项工程共需x天,依题意可得方程( B )
(A)+=1
(B)+=1
(C)+=1
(D)++=1
4.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人3本,则剩余20本,如果每人4本,则还缺25本,那么这个班有 45 名学生.
2
5.某工厂接受了加工一批零件的任务,按原来每天加工的定额,预计30天可以完成,由于进行了技术革新,工作效率比原来提高了50%,结果提前8天完成任务,并且多加工了24件,那么原来接受的加工任务是多少?原来每天加工的定额是多少?
解:设原来接受的加工任务为x件,列方程,得
(1+50%)=.
整理,得2x=480.
解得x=240.
则原来每天加工的定额为
==8(件).
答:原来接受的加工任务是240件,原来每天加工的定额是8件.
6.数学活动课上,李老师布置了这样一道题,“某工厂需制作一块广告牌,请来2名工人.已知师傅单独完成需3天,徒弟单独完成需6天,请你补充一个问题并解答.”
(1)调皮的小明说:“让我试一试,”上去添了“两人合做需要几天完成?”请你就小明的补充进行解答;
(2)小红说:“我也来试一试,”她添了“现由徒弟先做3天,再由两人合做,两人再需要合做几天完成?”请你就小红的补充进行解答.
解:(1)设两人合做需要x天完成,列方程,得
+=1,
解得x=2.
答:两人合做需要2天完成.
(2)设两人再需要合做y天完成,列方程,得
++=1,
解得y=1.
答:两人再需要合做1天完成.
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