第3课时 球赛积分问题
1.足球联赛得分规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某足球队在足球联赛的9场比赛中负两场,共得17分,则这个队胜的场数和平的场数分别是( A )
(A)5,2 (B)2,4 (C)3,3 (D)0,6
2.在全国足球甲A联赛的前11轮比赛中,某队保持连续不败(不败含取胜和打平)共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,则该队在这11场比赛中共平了( B )
(A)4场 (B)5场 (C)6场 (D)7场
3.某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分.已知某人有5道题未选,得了103分,则这个人选错了 8 道题
4.为有效开展阳光体育活动,某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?
解:设九年级一班胜了x场,
那么负了(8-x)场,根据题意,得
2x+1×(8-x)=13.解得x=5,
则8-x=8-5=3.
答:九年级一班胜了5场,负了3场.
5.在一本日历上,用一个长方形竖着圈住6个数(竖直方向有3个数,水平方向有2个数),且它们的和为129,则这六个数分别为多少?
解:设最小的一个数是x,那么其他的5个数分别是x+1,x+7,x+8,
x+14,x+15,
根据题意,得
x+x+1+x+7+x+8+x+14+x+15=129,
解得x=14,
x+1=15,x+7=21,x+8=22,
x+14=28,x+15=29.
答:这六个数分别是14,15,21,22,28,29.
6.将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如下的数表:
(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.
解:(1)十字框中的五个数的平均数等于15.
(2)这五个数的和能等于315,
理由如下:
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因为5个数的和是中间数的5倍,
所以设中间数为x,则有
x-10+x-2+x+x+2+x+10=315,
5x=315,解得x=63,
x-10=53,x-2=61,x+2=65,x+10=73.
答:这5个数分别是53,61,63,65,73.
7.已知一个由50个偶数排成的数阵.
(1)如图,框内的四个数有什么关系?
(2)在数阵中任意作一类似于(1)中的框,设左上角的数为x,那么其他三个数应怎样表示?
(3)如果框内四个数的和是172,能否求出这四个数?
(4)框内四个数的和可能是322吗?请说明理由.
解:(1)答案不唯一,如:对角上两个数的和相等.
(2)设左上角的数为x,那么其他三个数表示为
x+2,x+12,x+14.
(3)根据题意得x+x+2+x+12+x+14=172,
解得x=36,则这四个数为36,38,48,50.
(4)不可能.由x+x+2+x+12+x+14=322,
解得x=73.5.
因为x为整数,所以x=73.5不合题意.
所以框内四个数的和不可能为322.
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