3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
第1课时 合并同类项解一元一次方程
1.若关于x的方程2mx-3m=3x+2的解是8,则m的值为( A )
(A)2 (B)8 (C)-2 (D)-8
2.已知某三角形的周长为30 cm,三边长之比为3∶4∶5,则最短边的长为 7.5 cm.
3.若2x与-8x的和为12,则x= -2 .
4.三个连续偶数的和为72,则这三个连续偶数分别为 22,24,26 .
5.小明在做作业时,不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程为:2y-y=-■,怎么办?小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解为y=-5,于是,他很快知道了这个常数,你能补出这个常数是 8 .
6.解下列方程:
(1)6x-5x=3;
(2)-x+3x=7-1;
(3)+=9;
(4)6y+12y-9y=10+2+6;
(5)+-=1-.
解:(1)合并同类项,得x=3.
(2)合并同类项,得2x=6,
系数化为1,得x=3.
(3)合并同类项,得3x=9,
系数化为1,得x=3.
(4)合并同类项,得9y=18,
系数化为1,得y=2.
(5)合并同类项,得x=,
系数化为1,得x=2.
7.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3∶5,一个足球表面一共有32块皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少块?
解:设黑色皮有3x块,白色皮有5x块.
根据“足球表面一共有32块皮块”,
可得3x+5x=32.
解得x=4.
2
所以3x=3×4=12,5x=5×4=20.
答:黑色皮块有12块,白色皮块有20块.
8.中国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?
解:设中国人均淡水资源占有量为x m3,
则美国人均淡水资源占有量为5x m3.
根据题意,得x+5x=13 800,
解得x=2 300.
则5x=11 500.
答:中国人均淡水资源占有量为2 300 m3,美国人均淡水资源占有量为11 500 m3.
9.有这样一列数,按一定规律排列成-1,3,-9,27,-81,…,其中某三个相邻数的和是-567,则这三个数各是多少?
解:设所求三个数分别为-x,3x,-9x,
由题意得-x+3x+(-9x)=-567.
解得x=81.
所以-x=-81,
3x=243,
-9x=-729.
答:这三个数分别是-81,243,-729.
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