2017_2018学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解回归教材完全平方公式与完全平方式探究同步精练新版新人教版.docx

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资料简介

回归教材完全平方公式与完全平方式探究 ‎【知识点回顾】① (a±b)2＝ a2＋b2±2ab；‎ ‎②a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；‎ ‎③(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab；‎ ‎④(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)；‎ ‎⑤a2＋b2±2ab＝(a±b)2.‎ 教材母题►(教材P112习题7)已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．‎ ‎【解题过程】‎ 解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝25－6＝19.‎ ‎【变式训练1】　已知a－b＝5，ab＝6，则a2＋b2＝__37__.‎ ‎【变式训练2】　若a＋＝4，则a2＋的值是__14__.‎ ‎【变式训练3】　已知a－＝4，则a2＋的值是__20__.‎ ‎【变式训练4】　若a2＋b2＝13，a＋b＝5，求 ab与a－b的值．‎ ‎【解题过程】‎ 解：ab＝6；a－b＝±1.‎ ‎【变式训练5】　若(x－y)2＝2，x2＋y2＝1，求xy的值．‎ ‎【解题过程】‎ 解：xy＝－0.5.‎ ‎【变式训练6】　已知a2＋b2＝5，ab＝2，求a＋b与a－b的值．(导学号：58024290)‎ ‎【解题过程】‎ 解：a＋b＝±3；a－b＝±1.‎ ‎【变式训练7】　已知(a＋b)2＝25，(a－b)2＝9，求a2＋b2与ab的值．(导学号：58024291)‎ ‎【解题过程】‎ 解：a2＋b2＝17，ab＝4.‎ ‎【变式训练8】　已知a＋＝3，求(a－)2的值．(导学号：58024292)‎ ‎【解题过程】‎ 解：原式＝5.‎ ‎【变式训练9】　如果x2＋xy＝15，y2＋xy＝6，求x2－y2与(x＋y)2的值．(导学号：58024293)‎ ‎【解题过程】‎ 解：x2－y2＝9，(x＋y)2＝21.‎ 2‎ ‎【变式训练10】　已知x(x－1)－(x2－y)＝－2，求－xy的值．(导学号：58024294)‎ ‎【解题过程】‎ 解：原式＝2.‎ 2‎