2017_2018学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解微专题因式分解同步精练新版新人教版.docx

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资料简介

微专题　因式分解一、用十字相乘法把下列各式因式分解(选做)‎ ‎1．(1)x2＋7x＋6；‎ ‎【解题过程】‎ 解：(x＋1)(x＋6)‎ ‎(2)x2－2x－8；‎ ‎【解题过程】‎ 解：(x－4)(x＋2)‎ ‎(3)x2－8x＋15；‎ ‎【解题过程】‎ 解：(x－3)(x－5)‎ ‎(4)a2b2－ab－6；‎ ‎【解题过程】‎ 解： (ab－3)(ab＋2)‎ ‎(5)x2＋2xy－8y2；‎ ‎【解题过程】‎ 解：(x＋4y)(x－2y)‎ ‎(6)x4＋5x2－6.‎ ‎【解题过程】‎ 解：(x＋1)(x－1)(x2＋6)‎ 二、利用平方差公式分解因式 ‎2．(1)x2－16；‎ ‎【解题过程】‎ 解：(x＋4)(x－4)‎ ‎(2)a2－4b2；‎ ‎【解题过程】‎ 解：(a＋2b)(a－2b)‎ ‎(3)x2－y2；‎ ‎【解题过程】‎ 解： ‎(4)a2(x－y)＋b2(y－x)；‎ ‎【解题过程】‎ 2‎ 解：(x－y)(a＋b)(a－b)‎ ‎(5)a4－16；‎ ‎【解题过程】‎ 解：(a2＋4)(a＋2)(a－2)‎ ‎(6)49(x－y)2－16(x＋y)2.‎ ‎【解题过程】‎ 解：(11x－3y)(3x－11y)‎ 三、用完全平方公式分解因式 ‎3．(1)a2－‎8a＋16；‎ ‎【解题过程】‎ 解：(a－4)2‎ ‎(2)(a＋b)2＋4(a＋b)＋4；‎ ‎【解题过程】‎ 解：(a＋b＋2)2‎ ‎(3)(a＋b)2－2(a＋b)＋1.‎ ‎【解题过程】‎ 解：(a＋b－1)2‎ 四、利用因式分解化简求值 ‎4．若a2－b2＝20，求[(a－b)2＋4ab][(a＋b)2－4ab]的值．(导学号：58024288)‎ ‎【解题过程】‎ 解：原式＝(a＋b)2(a－b)2＝(a2－b2)2＝400.‎ 五、利用因式分解进行计算或证明 ‎5．(1)已知x2＋y2＋6x－4y＋13＝0，求(x＋y)2017的值；(导学号：58024289)‎ ‎【解题过程】‎ 解：(x＋3)2＋(y－2)2＝0，∴(x＋y)2017＝(－1)2017＝－1.‎ ‎(2)求证：a2－‎4a＋b2＋8b＋21＞0.‎ ‎【解题过程】‎ 证明：a2－‎4a＋b2＋8b＋21＝(a－2)2＋(b＋4)2＋1＞0.‎ 2‎