14．1.2 幂的乘方
幂的乘方，底数__不变__，指数__相乘__，用公式表示(am)n＝__amn__(m，n都是正整数)．
■ 易错点睛 ■
已知10m＝2，求103m的值．
【解】103m＝(10m)3＝23＝8.
【点睛】逆向使用幂的运算法则，103m＝(10m)3，本题易错为103m＝3·10m.
知识点 幂的乘方
1．(2017·宁波)计算(a4)2的结果是( B )
A．a6 B．a8
C．a16 D．2a4
2．正方体的棱长是(1－3b)2，则它的体积是(导学号：58024227)( A )
A．(1－3b)6 B．(1－3b)9
C．(1－3b)12 D．(1－3b)5
3．(2017·安徽)计算(－a3)2的结果是(导学号：58024228)( A )
A. a6 B. －a6
C. a5 D. －a5
4．填空：(1)(a2)3＝__a6__；(2)(x3)2n＝__x6n__；(3)[(x－y)2]4＝__(x－y)8__.
5．已知am＝2，则a3m＝__8__.
6．计算：
(1)(102)3；
【解题过程】
解：106
(2)[(－a)2]7；
【解题过程】
解：a14
(3)(a2)m·am＋2；
【解题过程】
解：a3m＋2
(4)－[(x＋y)4] 3.
【解题过程】
2
解：－(x＋y)12
7．计算：(1)(a3)3·(a4)3 ＝__a21__；
(2)[(－a)3]2·(a2)3＝__a12__.
8．(1)若2n＝5，则8n的值是__125__；
(2)已知a2x＝3，则(ax)4的值是 9 .
9．(1)a2x＝2，则a6x的值是__8__； (2)已知3×9m×27m＝321，则m＝__4__.(导学号：58024229)
10．计算：
(1)(x2)3＋x4·x2；
【解题过程】
解：2x6
(2)m·m2·m3＋2(m3)2－8(m2)3.
【解题过程】
解：－5m6
11．(2017·盐城)规定M(1)＝－2，M(2)＝(－2)2，M(3)＝(－2)3，…，M(n)＝(－2)n.(导学号：58024230)
(1)计算M(5)＋M(6)的值；
(2)求2×M(2016)＋M(2017)的值；
(3)试说明：2×M(n)与M(n＋1)互为相反数．
【解题过程】
解：(1)25；
(2)0；
(3)原式＝2×(－2)n＋(－2)n＋1＝0，所以2×M(n)与M(n＋1)互为相反数．
2
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