微专题 整式的乘法
一、利用整式的乘法计算
1．(1)－2a(a2－1)；
【解题过程】
解：－2a3＋2a
(2)(x＋3)(2x－1)；
【解题过程】
解：2x2＋5x－3
(3)(2a－3b)(a＋2b)－a(2a－b)；
【解题过程】
解：－6b2＋2ab
(4)5x(x2＋2x＋1)－(2x＋3)(x－5)．
【解题过程】
解：5x3＋8x2＋12x＋15.
二、利用整式的乘法解方程或不等式
2．(1)解方程：x(3x－4)＋2x(x＋7)＝5x(x－7)＋90.
【解题过程】
解：x＝2.
(2)解不等式：(x＋3)(x－7)＋8＞(x＋5)(x－1)．
【解题过程】
解：x＜－1.
三、利用整式的乘法化简求值
3. 若x－y＝－1，xy＝2，求(x－1)(y＋1)的值(提示：整体思想)．(导学号：58024248)
【解题过程】
解：原式＝xy＋x－y－1＝0.
4．(2017·合川)已知|2a＋3b－7|＋(a－9b＋7)2＝0.求的值．(导学号：58024249)
【解题过程】
解：a＝2，b＝1，原式＝a3＋b3＝2.
四、利用整式的乘法进行证明
5．求证：对于任意的正整数n，代数式n(n＋7)－(n＋3)(n－2)的值必是6的倍数．(导学号：58024250)
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【解题过程】
证明：原式＝6(n＋1)，必是6的倍数．
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