14．1.7 单项式除以单项式
1．am÷an＝__am－n__(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)，也就是，同底数幂相除，底数__不变__，指数__相减__．
2．单项式相除，把系数与同底数幂分别__相除__作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个__因式__．
3．计算：(1)6x3÷2x2＝__3x__；
(2)a7÷2a3＝__0.5a4__.
■ 易错点睛 ■
已知x4y5÷xmyn＝x2y，求m＋n的值．
【解】6.
【点睛】根据同底数幂的除法法则，则4－m＝2,5－n＝1，
m＝2，n＝4，∴m＋n＝6.
知识点一 a0＝1(a≠0)
1. 填空：10＝__1__，(－10)0＝__1__，
(2016＋)0＝__1__，
×(π－3.14)0＝ ，
(a－5)0＝__1__(a≠5)．
2．已知(x－1)0＝1，则x的取值范围是__x≠1__.
知识点二 同底数幂的除法
3．(2017·天门)计算x3÷x的结果是( A )
A．x2 B．2x2
C．x4 D．3
4．计算：(1)a6÷a2＝__a4__；
(2)a5÷a2÷a＝__a2__.
5．计算：(1)(x2·x3)2÷x6＝__x4__；
(2)(a2n)2÷a2＝__a4n－2__.
知识点三 单项式除以单项式
6．计算6a6÷3a2的结果为( D )
A．3a4 B．3a3
C．2a3 D．2a4
3
7．计算：(6a3b4)÷(3a2b)的结果是( B )
A．2 B．2ab3
C．3ab3 D．2a5b5
8．若16a2b4c除以某个单项式后得a2b2，这个单项式是( A )
A．16b2c B．16bc2
C．16ab2 D．16a2b
9．(2016·安徽)计算a10÷a2(a≠0)的结果是( C )
A．a5 B．a－5
C．a8 D．a－8
10．填空：(1)3m2n5÷__6mn2__＝mn3；
(2)__－5a5b3c__÷15a4b＝－ab2c.
11．计算：
(1)(2016·曲靖)a9÷a5；
【解题过程】
解：a4
(2)(2016·德阳)(－a)6÷a3；
【解题过程】
解：a3
(3)(2016·浦东)16x5y8÷4xy2；
【解题过程】
解：4x4y6
(4)(2016·揭西)5a3b2÷10a2b；
【解题过程】
解：ab
(5)(－3xy)2÷(x2y)；
【解题过程】
解：9y
(6)(－a3b)2÷(－3a5b2)．
【解题过程】
解：－a
3
12．已知am·an＝a4，am÷an＝a2，则m＝__3__，n＝__1__.
13．若5x－3y－2＝0，则105x÷103y＝__100__.
14．计算：
(1)8a5b4÷(－2a2b)；
【解题过程】
解：－4a3b3
(2)(8a3bn＋3)÷(2a2bn)；
【解题过程】
解：4ab3
(3)(m－n)5÷[(m－n)4]；
【解题过程】
解：2(m－n)
(4)(2x2y)3÷(14x4y3)·(－7xy2)．
【解题过程】
解：－4x3y2
15．已知(ambn)3÷(ab2)2＝a4b5，求m，n的值．(导学号：58024251)
【解题过程】
解：m＝2，n＝3.
16．(2017·邛崃)若(xm÷x2n)3÷xm－n与4x2为同类项，且2m＋5n＝7，求4m2－25n2的值．(导学号：58024252)
【解题过程】
解：原式＝14.
17．已知(x－1)2＋(y＋2)2＋|z－3|＝0.(导学号：58024253)
(1)求x，y，z的值；
(2)求代数式x2y3z4·3(xy2z2)2÷[6(x2y3z4)2]的值．
【解题过程】
解：(1)x＝1，y＝－2，z＝3；
(2)原式＝y＝－1.
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