1.1 建立二元一次方程组
一．选择题（共 5 小题）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y=4z B．6xy+9=0 C．x+4y=6 D．x= +1
2．若 x|k|+ky=2+y 是关于 x、y 的二元一次方程，则 k 的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．1 或﹣1 D．0
3．若 xm﹣n﹣2ym+n﹣2=2018．是关于 x，y 的二元一次方程，则 m，n 的值分别是（ ）
A．m=1，n=0 B．m=0，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=3
4．若 是关于 x、y 的方程 x+ay=3 的解，则 a 值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知 x=4，y=﹣2 与 x=﹣2，y=﹣5 都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值分别为（ ）
A．k= ，b=4 B．k= ，b=﹣4 C．k=﹣ ，b=4 D．k=﹣ ，b=﹣4
二．填空题（共 5 小题）
6．若 是方程 ax+y=3 的解，则 a= ．
7．已知二元一次方程 2x﹣3y﹣5=0 的一组解为 ，则 6b﹣4a+3= ．
8．若 和 都是关于 x、y 的方程 y=kx+b 的解，则 k+b 的值是 ．
9．关于 x、y 的方程组 的解是 ，则 a+b 的值为 ．
10．已知方程组 的解满足 x+y=3，则 k= ．
三．解答题（共 5 小题）
11．已知： 都是关于 x、y 方程 y+mx=1 的解，
（1）若 a=b=3，求 m 的值并直接写出 c 和 d 的关系式；
（2）a+c=12，b+d=4m+4，比较 b 和 d 的大小．12．已知 是二元一次方程 2x+y=a 的一个解．
（1）则 a= ；
（2）试直接写出二元一次方程 2x+y=a 的所有正整数解．
13．方程 的解 x、y 满足 x+y=0，求 m 的范围．
14．甲、乙两人同求方程 ax﹣by=7 的整数解，甲求出一组解为 ，而乙把 ax﹣by=7 中
的 7 错看成 1，求得一组解为 ，试求 a、b 的值．
15．若关于 x、y 的方程组 与 的解完全相同，求 m﹣ n 的值.参考答案
一．1．C 2．B 3．C 4．A 5．B
二．6．1 7．﹣7 8．2 9．1 10．7
三．11．解：（1）∵a=b=3，
∴3+3m=1，
解得 m=﹣ ，
∴c 和 d 的关系式为 d﹣ c=1；
（2）依题意有 ，
①+②，得 b+d+（a+c）m=2⑤，
把③④代入⑤，得 4m+4+12m=2，即 16m=﹣2，
∴m=﹣ ，
①﹣②，得 b﹣d=（c﹣a）m
即 b﹣d=﹣ （c﹣a）
∵a＜c．即 c﹣a＞0
∴b﹣d=﹣ （c﹣a）＜0
∴b＜d．
12．解：（1）把 代入方程得：2+3=a，即 a=5；
故答案为：5；
（2）方程 2x+y=5 的正整数解为 和 ．
13．解： ，①+②得，3（x+y）=3m+6，
∵x+y=0，
∴3m+6=0，解得 m=﹣2．
14．解：把 x=3，y=4 代入 ax﹣by=7 中，
得 3a﹣4b=7①，
把 x=1，y=2 代入 ax﹣by=1 中，得 a﹣2b=1②，
解由①②组成的方程组得，
．
15．解：由题意得 ，
解得 ，
∴ ，
解得 ，
∴ m﹣ n= ×22﹣ ×16= ﹣2=﹣ ．
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