5.3 图形变换的简单应用
一．选择题（共 5 小题）
1．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影
部分构成轴对称图形的有几个（ ）
（第 1 题图）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图
形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形 ABCD 从当前位置开始进行一次平移操
作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平
移方向有（ ）
（第 2 题图）
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．无数个
3．观察下面图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（ ）
（第 3 题图）
A． B． C． D．
4．如图，有四个形状和大小相同的四个等腰三角形，下面的四个图形中不能由四个小三角
形经过平移得到的是（ ）
（第 4 题图）A． B． C． D．
5．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（ ）
（第 5 题图）
A． B． C． D．
二．填空题（共 8 小题）
6．如图是由 9 个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个
被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 种．
（第 6 题图）
7．如图的 2×5 的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为
格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有 个．
（第 7 题图）
8．如图，在 4×4 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白
色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的涂法有
种．（第 8 题图）
9．如图，在 5×5 的方格纸中，将如图①的三角形甲平移到如图②所示的位置，与三角形乙
拼成一个长方形．正确的平移方法，可以先将甲向下平移 3 格，再向 平移
格得到．
（第 9 题图）
10．现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移 8 个单位，请你在方格纸上画出小船的平移
后图形．
（第 10 题图）
三．解答题（共 5 小题）
11．现有如图（1）所示的两种瓷砖，请你从两种瓷砖中各选两块，拼成一个新的正方形，
使拼成的图案为轴对称图形（如图（2）），要求：在图（3）、图（4）中各设计一种与示
例拼法不同的轴对称图形．
（第 11 题图）12．如图，在 4×4 的方形网格中，有两个小方形被涂黑，请在图①、图②中，分别再将两
个空白的小正方形涂黑，使每个图都成为轴对称图形．（要求：图①、图②涂法不同）
（第 12 题图）
13．如图是由边长为 1 的小正方形构成的格点图形，A、B、C 在格点上，将三角形 ABC 向右
平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到三角形 A1B1C1．
（1）在网格中画出三角形 ABC；
（2）求线段 AB 在变换到 A1B1 过程中扫过的区域面积（重叠部分不重复计算）．
（第 13 题图）
14．为迎接全运会，体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：（1）将“火炬”图案先向右平移 7 格，再向上平移 6 格，画出平移后的图案；
（2）如果图中每个小正方形的边长是 1，求其中一个火炬图案的面积．
（第 14 题图）
15．如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．
（1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种
情况即可）
（2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．
（第 15 题图）参考答案
一．1． B 2．C 3．B 4．C 5．C
二．6． 3 7． 4 8． 5 9．右，2
10．解：如答图.
（第 10 题答图）
三．11．解：依照轴对称图形的定义，设计出图形，如图所示．
（第 11 题答图）
12．解：如图所示：答案不唯一．
（第 12 题答图）
13．解：（1）如图所示，△A1B1C1 即为所求；
（第 13 题答图）（2 ）线段 AB 在变换到 A 1B1 过程中扫过的区域面积= +
=3×2+ ×1×2=7．
14．解：（1）如答图.
（2）一个火炬图案的面积为 9+ ×3+（4﹣1﹣ ×1×2﹣ ×1×2）=11.5．
（第 14 题答图）
15．解：（1）如答图①所示：
（2）如答图②所示：
（3）如答图③所示：
（第 15 题答图）
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