6.1 平均数、中位数、众数
一．选择题（共 8 小题）
1．下表为某校八年级 72 位女生在规定时间内的立定投篮数统计，
投进的个数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
人数 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 2
若投篮投进个数的中位数为 a，众数为 b，则 a+b 的值为（ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
2．在以下数据 75，80，85，90，80 中，众数和中位数分别是（ ）
A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．85，90
3．已知一组数据 x1，x2，x3 的平均数为 7，则 x1+3，x2+2，x3+4 的平均数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数
作为总成绩．吴老师笔试成绩为 90 分．面试成绩为 85 分，那么吴老师的总成绩为（ ）
分．
A．85 B．86 C．87 D．88
5．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了 100 只灯泡，它们的使用寿命如表所
示：
使用寿命 x/h 60≤x＜100 100≤x＜140 140≤x＜180
灯泡只数 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．112h B．124h C．136h D．148h
6．某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输入为 15，那么由
此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．3.5 B．3 C．0.5 D．﹣3
7．某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了 100 名学生开展植树造林活动，
其植树情况整理如下表：
植树棵树（单位：棵） 4 5 6 8 10
人数（人） 30 22 25 15 8则这 100 名学生所植树棵树的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
8．学校小组 5 名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据
的中位数是（ ）
A．147 B．151 C．152 D．156
二．填空题（共 4 小题）
9．某次测验，甲组 10 人的平均分为 a 分，乙组 8 人的平均分为 b 分，那么这次测验甲、乙
两组全体人员的平均分是 分．
10．如果样本 x1，x2，x3，…，xn 的平均数为 5，那么样本 x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2 的平
均数是
11．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 2 3 2 3 4 1
则这些运动员成绩的中位数 ．
12．为了打造书香校园，了解本校八年级学生的课外阅读情况随机抽查了 10 名学生的周阅
读用时数，结果如下表：
周阅读用时数（小时） 4 5 8 12
学生人数（人） 3 4 2 1
则这 10 名学生周阅读所用时间的众数是 小时．
三．解答题（共 3 小题）
13．某甲鱼养殖专业户共养甲鱼 200 只，为了与客户签订购销合同，对自己所养殖甲鱼的总
重量进行评估，随意捞了 5 只，称得重量分别为 1.5、1.4、1.6、2、1.8（单位：千克）
（1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是多少千克？
（2）如果甲鱼的市场价为每千克 150 元，那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少
元？14．甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 93 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；
（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按 4：3：1：2 计算，那
么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？
15．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学某专业学院从本专业 450 人中随机抽取了 30
名学生参加环保知识测试，得分（十分制）情况如图所示：
（1）这 30 名学生的测试成绩的众数，中位数，平均数分别是多少？
（2）学院准备拿出 2000 元购买奖品奖励测试成绩优秀的学生，奖品分为三等，成绩为 10
分的为一等，成绩为 8 分和 9 分的为二等，成绩为 7 分的为三等；学院要求一等奖奖金，
二等奖奖金，三等奖奖金分别占 20%、40%、40%，问每种奖品的单价各为多少元？
（3）如果该专业学院的学生全部参加测试，在（2）问的奖励方案下，请你预测该专业学院
将会拿出多少奖金来奖励学生，其中一等奖奖金为多少元？
（第 15 题图）参考答案
一．1． A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C
二．9． 10．7 11．1.70 m 12．5
三．13．解：（1）根据样本平均数估计甲鱼的总重量约是（1.5+1.4+1.6+2+1.8）÷5×200=332
千克；
（2）该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为 332×150=49 800 元．
14．解：（1）甲的中位数= ，乙的中位数= ；
（2）甲的数学综合成绩=93×0.4+93×0.3+89×0.1+90×0.2=92，
乙的数学综合成绩=94×0.4+92×0.3+94×0.1+86×0.2=91.8．
15．解：（1）由图形可知，众数是 7，
中位数：第 15 个数和第 16 个数的平均数：7，
平均数： =
= =6.5，
（2）一等奖奖金：2000×20%÷2=200 元，
二等奖奖金：2000×40%÷（3+2）=160 元，
三等奖奖金：2000×40%÷8=100 元.
答：一，二，三等奖奖金每种奖品的单价分别为 200 元，160 元，100 元；
（3）450× ×200=6000（元），
答：其中一等奖奖金为 6000 元．
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