4.2 平移
一．选择题（共 5 小题）
1．如图，将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为 18，
阴影部分三角形的面积为 8．若 AA'=1，则 A'D 等于（ ）
（第 1 题图）
A．3 B．2 C．32 D．23
2．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另
一个三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，将△ABC 沿着由点 B 到点 C 的方向平移到△DEF，已知 AB=7，BC=6，EC=4，那么平
移的距离为（ ）
（第 3 题图）A．1 B．2 C．3 D．6
4．下列现象是平移的是（ ）
A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动
C．碟片在光驱中运行 D．树叶从树上落下
5．如图，在直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将沿直线向右平移 2.5 个单位
得到，连接．有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠ABE=∠DEF；④ED⊥AC．其
中正确的结论有（ ）
（第 5 题图）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
二．填空题（共 3 小题）
6．如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿 BC 方向平移得到
△DEF．如果 AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为 cm2．
（第 6 题图）
7．如图，在△ABC 中，BC=5cm，把△ABC 沿直线 BC 的方向平移到△DEF 的位置，若 EC=2cm，
则平移的距离为 cm．
（第 7 题图）
8．如图，将周长为 6 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长
为 ．（第 8 题图）
三．解答题（共 2 小题）
9．四边形 ABCD 在平面直角坐标系的位置如图所示，将四边形 ABCD 先向下平移 2 个单位，
再向左平移 3 个单位得到四边形 A1B1C1D1，解答下列各题：
（1）请在图中画出四边形 A1B1C1D1；
（2）请写出四边形 A1B1C1D1 的顶点 B1、D1 坐标；
（3）请求出四边形 A1B1C1D1 的面积．
（第 9 题图）
10．如图，在△ABC 中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm．将△ABC 沿着与 AB 垂直的方向向上平移
3cm，得到△DEF．
（1）四边形 ABDF 是什么四边形？
（2）求阴影部分的面积？
（第 10 题图）参考答案
一．1．B 2．D 3．B 4．A 5．A
二．6．30 7．3 8．8
三．9．解：（1）如答图，四边形 A1B1C1D1 即为所求；
（第 9 题答图）
（2）B1 坐标为（﹣2，1）、D1 坐标为（1，1）；
（3）四边形 A1B1C1D1 的面积= ×3×2+ ×3×3=7.5．
10．解：（1）由平移，可得 DF=AB，DF∥AB，
∴四边形 ABDF 是平行四边形，
又由平移的方向可得，∠ABD=90°，
∴四边形 ABDF 是矩形；
（2）由平移，可得△ABC≌△FDE，BD=3cm，
∴S△ABC=S△FDE，
∴阴影部分的面积=矩形 ABDF 的面积=6×3=18cm2．
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