8.2 幂的乘方与积的乘方
课题： 8.2 幂的乘方与积的乘方（1） 课时： 1 课型： 新授
教学目标：
1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；
3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一
般的思考方法，发展数感和归纳能力．
教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质．
教学难点：幂的乘方的运算性质的应用．
教学设计： 设计说明及补充：
情
境
导
入
一、复习回顾
1．an 表示的意义是什么？
2．同底数幂乘法法则是什么？
教
学
过
程
二、探究新知
（1）一个正方体的边长是 102cm，则它的体积是多少？
（2）100 个 104 相乘，可以记作什么？
（3）先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：
(23)2 表示____________；
(a4)3 表示____________；
(am)5 表示____________．
从上面的计算中，你发现了什么规律？
猜想：(am)n＝？
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．
归纳：(am)n＝amn．
证明：(am)n＝am·am ·…·am＝am＋m＋ … ＋m ＝amn ．
幂的乘方法则：(am)n＝amn．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
三、例题教学
例 1 计算：
（1）(106)2 ；
（2） (am)4（m为正整数）；
（3） －(y3)2；
（4）(－x3)3．
练一练：1．计算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；－(x2)m．
2．计算：
（1） ( 104 )2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4） (－23)20 ．
3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．
（1）(a3)2＝a2＋3＝a5； （2）(－a3)2＝－a6 ．
例 2 计算：
（1）x2·x4＋(x3)2 ； （2）(a3)3·(a4)3．
练一练：
计算：1．(y2)3y2 ； 2．(－32)3(－33)2 ； 3．(－x)2(－x)3 ．
四、拓展提高
1．若 a2n＝5，求 a6n；
2．若 am＝2，a2n＝7，求 a3m+4n；
3．比较 2100 与 375 的大小；
4．已知 44×83＝2x ，求 x 的值．
五、小结
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？
板书设计:
教学反思：
主备教师： 使用人： 使用时间：课题： 8.2 幂的乘方与积的乘方（2） 课时： 2 课型： 新授
教学目标：
1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意
识．
2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．
3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考
问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．
教学重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算．
教学难点：积的乘方的运算性质的探索．
教学设计： 设计说明及补充：
情
境
导
入
一、复习旧知
1．用符号表示幂的乘方运算性质．
2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？
教
学
过
程
二、探索活动
1．根据乘方的意义，计算 ．
2．观察上式，它有什么特点？
3．归纳结论．
4．说明结论的正确性．
三、例题讲解
例 1 计算：
（1） （5m）3； （2） （－xy2）3．
巩固练习：P52 练一练 1、2、3．
例 2 计算：
（1）（ xy2）2； （2）（－2ab3c2）4．
问题一 从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正
确的吗？
问题二 计算（ ）4×210，并说明每一步的依据．
例 3 球的体积 V＝ πr3 （其中 V、r 分别表示球的体积和半
径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是 7.13×104 km，木星
3)2( x
3
1
1
4
－
3
4的体积大约是多少（π≈3.14）？
四、拓展练习
1．填空：
（1）（ ）4·210＝ ；
（2） 若（a2bn）m＝a4b6，则 m＝ ，n＝ ；
（3） [（－2）×106]2＝ ；
（4） 0.52004·22004＝ ；
（5）若 xn＝5，yn＝3，则（xy）2n＝ ．
2．P52 练一练 4．
五、课堂小结
谈谈本节课收获的知识与方法．
六、作业布置
必做题：P53 习题 8.2 第 3、6、7 题；
选做题：
1．计算： ；
2．在手工课上，小军制作了一个正方体的模
具，其边长是 4×103cm，问该模具的体积是多少？
板书设计:
教学反思：
主备教师： 使用人： 使用时间：
4
1
2013
20141 33
⋅ （1）－
4
91 24
⋅ （2）
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