11.2 不等式的解集
教学目标
1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；
2．初步感受数形结合思想．
教学重点 1．正确理解不等式的解与解集的意义；2．把不等式的解集正确的表示到数轴上．
教学难点 正确理解不等式解集的意义．
教学过程（教师） 学生活动
新课引入——情景导入：
为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识
（如图见课本）．高度为 3m、3.5m、4m、4.5m 的汽车允许通过这个
隧道吗？
积极思考，回答问题，首先
了解限高标志的含义，然后
把 3m、3.5m、4m、4.5m 分
别与 4.2m 比较大小，从而
得出答案．
试一试：
分别说出使下列不等式成立的 x 的值．
（1）x－3＞0； （2）x－4≤0．
学生会说出部分使不等式
成立的 x 的值．
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
不等式 x－3＞0 和 x－4≤0 的解各有多少个？
理解概念，思考不等式解的
个数.
想一想：
比较方程 x－3＝0 的解与不等式 x－3＞0 的解有哪些相同点和不
同点？
思考并归纳、小结得出方程
与不等式解的相同点和不
同点：
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集
合，简称这个不等式的解集．
请举例说明不等式解集的意义．
求不等式解集的过程叫做解不等式．
理解解集概念，举例说明不
等式解集的意义．
想一想：
x＞3 的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于 3 的数
在数轴上对应的点有何规律？
思考并作答（根据学生
的实际能力表现，可安排小
组讨论）． 典型例题：
例 1 两个不等式的解集分别是 x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它
们表示出来．
对于“x＜a”或“x＞a”的
形式，用数轴表示时应在数
轴上表示数 a 的点处画“小
空心圆圈”，小于向左边画，
大于向右边画；
【思维拓展】
例 3 根据“当 x 为任何正数时，都能使不等式 x＋2＞1 成立”，
能不能说“不等式 x＋2＞1 的解集为 x＞0”？
思考，讨论．
例 4 不等式 x≤2 的正整数解是（ ）
A． 1； B． 0，1；
C． 1，2； D． 0，1，2．
本题可以根据选项直接筛
选.
练一练：
1 ． 已 知 a 是 整 数 ， 请 写 出 不 等 式 a ≤ 3 的 6 个
解： ．在
不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有
个，非负整数解有 个．
2．在数轴上表示不等式 x－3＜0 的解集，并写出这个不等式的正
整数解．
可以借助数轴来完成.
小结：
1．什么是不等式的解集？
2．如何用数轴来表示不等式的解集？
共同小结．
课后作业：
课本 P123 练一练 1、2、3，习题 1、2、3．
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