11.1 生活中的不等式
11.1 生活中的不等式
教学目标
1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；
2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，
感受类比的数学方法．
教学重点 学习用不等式表示生活中的实际问题．
教学难点 准确理解实例中的关键用词，如：“最”“非负数”等．
教学过程（教师） 学生活动 二次备课
一、情景导入
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为
30kg、55kg 和 75kg．春节期间，去公园游乐
场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？
若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁
会向上跷？
积极思考，回答问题——大
多数学生会凭直觉发表自己的
观点．
一辆轿车在公路上正常行驶的速度是 a
km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是 100
km/h，那么你如何表示 a 与 100 的大小关系？
a≤100．
二、感受生活
请用数学式子表示下面数量之间的关系：
（1）某种袋装牛奶中，每 100 克牛奶含 x
g 蛋白质，y g 脂肪，非脂乳固体 z g，这种牛
奶的营养成份含量如下表：
营养成份 含量
蛋白质 ≥2.9 g
观察、思考、感悟．
（1）x≥2.9，y≥3.1，z≥
8.1；
（2）x＋2＜48；
（3）a2＞1；
（4） ．1 5m
≤脂肪 ≥3.1 g
非脂乳固体 ≥8.1 g
（2）一辆 48 座的客车载有游客 x 人，到
一个站又来 2 个人，车内仍有空位．
（3）一个边长为 am 的正方形桌子的面
积大于 1m2．
（4）m（m≠0）的倒数不大 5．
三、理解不等式的意义
像 a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x
＋2＜48，a2＞1 等，用不等号表示不等关系的
式子叫不等式．
观察、思考，并归纳、小结
得出不等式的定义．
四、简单尝试
想一想：
如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是－2℃，最高气
温是 6℃，该市这天某一时刻的气温是 t℃．
－2≤t≤6．
试一试：
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？
（1）－2＜0；
（2）2a＞3－a；
（3）3x＋5；
（4）（a－1）2≥0；
（5）s＝vt；
（6）x2＋2x≠3；
依据不等式定义进行判定，
（1）（2）（4）（6）是不等式，
（3）（5）不是．五、例题讲解
用不等式表示下列数量之间的关系：
（1） 甲的体重是xkg，乙的体重是ykg，
甲比乙的体重轻；
（2）某校八年级有学生m人，七年级有学
生n人，八年级学生数比七年级学生数的2
倍还要多．
（1）x＜y．
（2）m＞2n．
六、应用反馈
1．选择适当的不等号填空：
（1）2 3；（2）－23 －3；
（3）－a2 0；
（4）若x≠y，则－x －y．
2．根据下列数量关系列出不等式：
（1）x的4倍小于3；
（2）y减去1不大于2；
（3）x的2倍与1的和大于x；
（4）a的一半不小于－7；
3．理解下列具有“最”字的实例，写出
不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h；
②小明身高h m，他班学生最高的为1.74 m；
③某班学生家到学校的路程s km，最远是
4 km．
思考，判断，类比，写出
不等式．
小结：
通过今天的学习，你学会了什么？你会正
确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受
呢，说出来告诉大家．
共同小结．
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