10.5 用二元一次方程组解决问题
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年 级 科目 课型
课 题 10.5 用二元一次方程组解决问题
教学目标
1. 经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组也是
刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学的应用价值。
2. 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得问
题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重难点 根据等量关系列出二元一次方程组
教学方法 学讲
教 学 过 程
教学环节及
时间分配 教 学 内 容 教师活动 学生活动知识回顾（2 分
钟）：
学习目标展示（1
分钟）
情景创设（10 分
钟）
一、知识回顾：
1.列方程解应用题的一般步骤是什么？
2.解方程组有哪些方法？
二、目标展示
1. 经历和体验二元一次方程组解决实际问题
的过程，进一步体会方程组也是刻画现实世
界的有效数学模型，进一步体会数学的应用
价值。
2. 会根据具体问题中的数量关系列出二元一
次方程组并求解，能检验所得问题的结果是
否符合实际意义，提高学生分析问题和解决
问题的能力。
问题 1:“五一”小长假期间,某旅行社接待
一日游和三日游的旅客共 2200 人,收旅游费
200 万元,其中一日游每人收费 200 元,三日
游每人收 1500 元.该旅行社接待的一日游和
三日游旅客各有多少人?
(1)本题出现了旅游中的两个问题,分别是什
么?
(2)哪段文字体现了本题中的两个相等关系?
(3)如何设未知数？
(4)总结用方程组解应用题的一般步骤.
提问
学生阅读
组 织 引 导 学
生思考、解决
相关问题
1.口答
审、找、设、
列、解、验、
答
2.代入法和加
减法
学生阅读
分组活动、解
决相关问题
教学环节及
时间分配 教 学 内 容 教师活动 学生活动总结归纳（3 分钟）
例题讲解（10 分
钟）
练习巩固（11 分
钟）
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
审 明确已知量和未知量；
找 两个相等关系；
设 用两个字母问题中的两个未知数
列 列出方程组
解 解方程组，求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
问题 2:
为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电
池.第一天收集 5 节 1 号电池,6 节 5 号电池,
总质量为 500 克;第二天收集 3 节 1 号电
池,4 节 5 号电池,总质量为 310 克.1 节 1 号
电池和 1 节 5 号电池的质量分别是多少?
变式：求 2 节 1 号电池和 4 节 5 号电池的总
质量是多少？
练习巩固：
1.某车间有 21 名工人生产螺栓和螺母，每人
每小时能生产螺栓 12 个或螺母 18 个。现分
配 x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，
并使生产的螺栓和螺母按 1:2 配套。所列方
程组应是（ ）
2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 16
个或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成
一个罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张
制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套
罐头盒？
3. 书 P107 练一练 T1、T2
组 织 学 生 总
结
组 织 学 生 阅
读、思考
板演例题
组 织 学 生 思
考
组 织 学 生 解
题
在书上完成
学生阅读
记下要点
学生思考、解
答
阅读、思考
思考解答、列
出方程组即可
板演、分组练
习
×=
=+
=×
=+
=×
=+
=
=−
yx
yxDyx
yxC
yx
yxByx
yxA
18212
21.12182
21.
18122
21.1812
21.课堂小结（3 分钟）
1. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤
审 明确已知量和未知量；
找 两个相等关系；
设 用两个字母问题中的两个未知数
列 列出方程组
解 解方程组，求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
2. 列方程解应用题要注意哪些问题？
板 书
10.1 用二元一次方程组解决问题
1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤
审 找 设 列 解 验 答
2.解题的基本思想方法：
建模思想、转化思想
作 业
1.《补充习题》
2．《伴你学》
课后反思
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