8.1 同底数幂的乘法
课 题
8.1 同底数幂的乘法 总计第课时
教学目标
1． 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂
的意义是推导同底数幂的运算性质
的依据；
2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；
3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一
般的思想方法，在发展推理能力和有
条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．
重难点 教学重点:同底数幂乘法的运算法则及其应用．
教学难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．
教 学 方 法 手
段
教
学
过
程
设
计
一、创设情境，引入问题
问题：一种电子计算机每秒可进行 1014 次运算，它工作 103 秒可进
行多少次运算？
指导交流：
引导学生在讨论与交流的基础上得出结果．
指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂
的乘法”．
二、新知探究，例题点击
探究：
根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：
（1）25×22＝ ＝ ；
（2）a3·a ＝ ＝ ；
（3）5m·5n＝ ＝ （m、n 为正整数）．
①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中
的底数、指数如何变化．
②猜想：
对于任意底数 a 与任意正整数 m、n， am · an＝？并说明理由（板
二次备课
（方法和手段、
改进建议）书过程）．
③归纳并板书同底数幂的乘法法则．
例 1 计算，结果用幂的形式表示．
（1） a·a6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ；
（3） –am·a2m ； （4） 25×23×24 ．
通过观察比较、分析得出：am·an·ap＝am＋n＋p（m、n、p 都是正整
数）．
巩固练习二：
4．计算．
（1）（x－y）·（y－x）2·（x－y）5；
（2）an·an+1＋a2n·a （n 是正整数）．
三、探研时空，思维升华
“嫦娥二号”于 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒发射升空，飞行
速度：15 千米/秒，预计 5 日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行
了 4.32×105 秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数
法表示）．
思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入
密码才能打开．现在知道 xm＝32，xn＝8，密码就是 x m +n 的值．你能帮
助老师破解密码吗？
四、小结反思
小结：
①通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一
起分享！
②对这节课的内容，你还有疑问吗？
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