4
2
1
7.2 平行线的性质
【学习目标】
1、掌握平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等；了解平行线性质定理的证明。
2、探索并证明平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等（同旁内角互补），并能运用平行线的
性质进行简单的推理、计算。
3、经历探索直线平行线性质的过程，发展空间观念和有条理地表达能力。
【学习重点】平行的性质
【学习难点】应用性质进行简单的推理
【情境创设】
在练习本上画两条平行线 AB、CD，再画直线 EF，使 EF 与 AB、CD 相交。
指出图中的同位角、内错角、同旁内角。
【课堂导学】
1、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，a∥b，那么∠2 和∠3 相等吗？为什么？
2、直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，那么∠2 和∠3 互补吗？为什么？
3、平行线的性质：
（1）两直线平行， ；
（2）两直线平行， ；
（3）两直线平行， 。
1
3
2
a
b
c
3
4
2
1
b
a
c 如右图： ∵a∥b（已知）
∴ = （ ）
如右图： ∵a∥b（已知）
∴ = （ ）
如右图：∵a∥b（ 已知）
∴ + =1800（ ）
【例题讲解】
例 1.如右图，BD 平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°。求∠2、∠3 的度数.
例 2.如图，AD∥BC，∠A=∠C 试说明 AB∥DC
A D E
F B C【课堂检测】
1. 如 图 ， 如 果 AB//CD ， 根 据 _________________________ ， 可 得 ∠ 1= ∠ CDE ， 根 据
________________________，可得∠1=∠BDF；根据两直线平行，同旁内角互补，可得
∠1+_____=180°.
2.如图，如果∠BAC=∠ACD，那么____//____，∠BCD+∠_____=180°.
3.如图，直线 a//b，∠1=45°，则∠2=_ ___°，∠3=__ _°
4.书本第 15 页练一练
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