10.3 解二元一次方程组
课 题
10.3 解二元一次方程组（1） 总计第课时
教学目标
1．会用代入消元法解二元一次方程组；
2．了解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转换过程，
体会解二元一次方程组中化“未知”
为“已知”的“转化”的思想方法．
重难点 教学重点:用代入法解二元一次方程组
教学难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数．
教 学 方 法 手
段
教
学
过
程
设
计
新课引入——情景导入：
根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一
场得 1 分．如果某队为了争取较好名次，想在全部 12 场比赛中得 20 分，
那么这个队胜、负场数应分别是多少？
问题 1：
在上述问题中，除了用一元一次方程求解，还有没有其他方法？
问题 2：
那么怎样求二元一次方程组的解呢？
实践探索：
问题 1：
二元一次方程组{x＋y＝12，
2x＋y＝20．与一元一次方程 2x＋（12－x）＝20
之间有何内在联系？
（鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探
索的时间与空间．）
问题 2：
二次备课
（方法和手段、
改进建议）从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的讨论中，我们可
以得到什么启发？
归纳总结（教师）：
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，将方程组的一
个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方
程，消去一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方
程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法（课件出示课题，
教师板书课题）．
例题：
例 1 用代入法解方程组{x＝y＋3， ①
3x－8y＝14．② （课件出示）
解后反思，教师引导学生思考下列问题：
（1）选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？
（2）为什么能代入？目的达到了吗？
（3）只求出 y＝－1，方程组解完了吗？把 y＝－1 代入哪个方程
求 x 的值较简便？
（4）怎样知道你运算的结果是否正确
例 2 用代入法解方程组{2x－y＝5， ①
3x＋4y＝2．② （课件出示）
教师引导学生思考：
（1）从方程的结构来看，例 2 与例 1 有什么不同？
（2）如何变形？
（3）选择哪一个未知数表示另一个未知数？
作业
设计
教学
反思课 题
10.3 解二元一次方程组（2） 总计第课时
教学目标
1．会用加减消元法解二元一次方程组．
2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，
体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．
重难点 教学重点:加减消元法的理解与掌握．
教学难点：加减消元法的灵活运用．
教 学 方 法 手
段
教
学
过
程
设
计
新课引入——情景导入：
1．请用代入法解方程组 ．
2．简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤．
教师关注：
（1）学生积极参与活动的态度；
（2）学生是否准确解答问题．
提问：
1．尝试加减消元法解二元一次方程组
（1）除了用代入消元法求解以外，观察方程组的特点，还能有其
他方法求解吗？
（2）方程组的系数有什么特殊的地方吗？
（3）你能想办法消去未知数 y 吗？
教师关注：
（1）学生的思维角度是否合理
（2）学生的表达能力；
（3）学生对提出的数学问题产生的兴趣．
练习：
解下列方程组
二次备课
（方法和手段、
改进建议）2 1
3 2 5
x y
x y
+ =
− =
2 1
3 2 5
x y
x y
+ =
− =
，
．（1） （2）
例题：
例 3 解方程组
问题 1 我们想消去未知数 y，该怎样做？
问题 2 如何使两个方程中含 y 的系数相等？
思考：本题能否通过消去 x 解这个方程组？试一试．
教师关注：
（1）学生交流讨论；
（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，
以及表达能力；
（3）教师让学生发言结束后，规范解题过程．
作业
设计
教学
反思
2 32
2 0
x y
x y
+ =
− =
，
．
7 3 11
2 3 7
x y
x y
+ =
− =
，
．
5 2 4
2 3 5.
x y
x y
− =
− = −
①
②
，
微信/支付宝扫码支付