一元一次不等式
课程名称：不等式与不等式组的解法
教学内容和地位：学习不等式与不等式组的解法对于培养学生分析问题、解决问题的能力，
体会数学的应用价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。
教学重点：解一元一次不等式或一元一次不等式组
1、教
材分
析
教学难点：选择恰当的方法解一元一次不等式或一元一次不等式组
2、课
时规
划
课时：3 课时
3、教
学目
标分
析
１、掌握一元一次不等式或一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组
的解集。
２、让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌
握数形结合思想。
4、教
学思
路
一：复习上次课重点知识。
二：梳理本节重要知识点。
三：例题精讲。
四：练习。
五：重难点，易错点，常见题型和方法。
六：课堂总结。
必讲知识点
5、教
学过
程设
计
一：复习上次课重点知识。
二：梳理本节重要知识点。
知识点一：不等式的概念
1、不等式：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞ ”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，
都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这
个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法.
知识点二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改
变。②如果不等式乘以 0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么
就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为 0，
否则不等式不成立；
知识点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，且
不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项
（5）将 x 项的系数化为 1
知识点四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不
等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一
个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不
变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
8、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例）
类型（设 a>b）不等式组的解集 数轴表示
1. （同大型，同大取大）x>a
2. （同小型，同小取小） x
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