周滚动练
(17.3~17.5)
7
.
一个小组有若干人
,
新年互送贺卡
,
若全组共送贺卡
72
张
,
则这个小组共有
(
C
)
A.12
人
B.10
人
C.9
人
D.8
人
8
.
一小艇顺流航行
48 km
到达目的地
,
然后立即逆流返回出发地
,
航行时间共
12 h,
已知水流速度是
3 km/h,
则小艇在静水中的速度是
(
B
)
A.12 km/h B.9 km/h
C.8 km/h D.6 km/h
二、填空题
(
每小题
4
分
,
共
16
分
)
9
.
写一个你喜欢的实数
m
的值
0(
答案不唯一
)
,
使关于
x
的一元二次方程
x
2
-x+m=
0
有两个不相等的实数根
.
10
.
若方程
-
2
x
2
+
3
x+n=
0
有两个正根
,
则整数
n
为
-
1
.
11
.
已知一元二次方程
x
2
-
3
x-
4
=
0
的两根是
m
,
n
,
则
m
2
+n
2
=
17
.
12
.
为落实国家
“
两免一补
”
政策
,
某县
2018
年投入教育经费
2500
万元
,
预计
2020
年要投入教育经费
3600
万元
.
已知
2018
年至
2020
年该县的教育经费投入以相同的百分率逐年增长
,
则
2019
年该县投入的教育经费为
3000
万元
.
三、解答题
(
共
52
分
)
13
.
( 8
分
)
设
a
,
b
是方程
x
2
-
2
x-
2019
=
0
的两个不相等的实数根
.
( 1 )
a+b=
2
;
ab=
-
2019
;2
a
2
-
4
a=
4038
;
( 2 )
求代数式
a
2
-a+b
的值
.
解
:( 2 )
由根与系数的关系得
a+b=
2,
ab=-
2019,
∵
a
是方程
x
2
-
2
x-
2019
=
0
的实数根
,
∴
a
2
-
2
a-
2019
=
0,
∴
a
2
-
2
a=
2019,
∴
a
2
-a+b=a
2
-
2
a+a+b=
2019
+
2
=
2021
.
15
.
( 10
分
)
某市体育局要组织一次篮球赛
,
赛制为单循环形式
(
每两队之间都赛一场
),
计划安排
28
场比赛
,
应邀请多少支球队参加比赛
?
17
.
( 14
分
)
某楼盘准备以每平方米
6000
元的均价对外销售
,
由于国务院有关房地产的新政策出台后
,
购房者持币观望
,
房地产开发商为了加快资金周转
,
对价格经过两次下调后
,
决定以每平方米
4860
元的均价开盘销售
.
( 1 )
求平均每次下调的百分率
.
( 2 )
某人准备以开盘价均价购买一套
100
平方米的住房
,
开发商给予以下两种优惠方案以供选择
:
①
打
9
.
8
折销售
;
②
不打折
,
一次性送装修费每平方米
80
元
,
试问哪种方案更优惠
?
解
:( 1 )
设平均每次下调的百分率为
x
,
则
6000( 1
-x
)
2
=
4860,
解得
x
1
=
10%,
x
2
=
1
.
9(
舍去
),
∴
平均每次下调的百分率为
10%
.
( 2 )
方案
①
可优惠
:4860
×
100
×
( 1
-
0
.
98 )
=
9720
元
;
方案
②
可优惠
:100
×
80
=
8000
元
.
∵
9720
>
8000,
∴
方案
①
更优惠
.
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