第2课时 公式法
知识要点基础练
知识点1 一元二次方程的求根公式
1.用公式法解方程3x(x-2)=5时,对应a,b,c的值分别是(C)
A.3,-2,5 B.3,-6,5
C.3,-6,-5 D.3,6,-5
2.一元二次方程x2-2x-c=0能用公式法求解的前提是(C)
A.c=1 B.c≥1 C.c≥-1 D.c≤-1
3.方程(2x+1)(x+2)=1化成一般形式是 2x2+5x+1=0 ,b2-4ac= 17 .
知识点2 运用公式法解一元二次方程
4.一元二次方程x2-2x-1=0的解是(B)
A.x1=x2=1
B.x1=1+2,x2=1-2
C.x1=1+2,x2=-1-2
D.x1=-1+2,x2=-1-2
5.一元二次方程x2-5x+5=0(精确到0.1)的近似解是(参考数据3≈1.73,5≈2.24)(C)
A.x1≈1.6,x2≈3.4 B.x1≈-1.6,x2≈-3.4
C.x1≈3.6,x2≈1.4 D.x1≈-3.6,x2≈-1.4
6.用公式法解方程:
(1)2x2-4x-1=0;
解:∵a=2,b=-4,c=-1,b2-4ac=16+8=24,
∴x=4±264=2±62,
∴x1=2+62,x2=2-62.
(2)x2+x=1.
解:原方程化为一般形式是x2+x-1=0,
∵a=1,b=1,c=-1,b2-4ac=1+4=5,
∴x=-1±52,
3
∴x1=-1+52,x2=-1-52.
综合能力提升练
7.若实数范围内定义一种运算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)*5=0的根为(D)
A.-2 B.-2,3
C.-1±32 D.-1±52
8.设x1是一元二次方程2x2-4x=54较小的根,则(B)
A.0
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