*17.4 一元二次方程的根与系数的关系
知识要点基础练
知识点1 运用根与系数的关系求与方程的根有关的代数式的值
1.若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两实根,则ab的值是(C)
A.-2 B.2 C.-1 D.1
2.已知方程x2-7x-1=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2-x1x2的值为(C)
A.-8 B.-6 C.8 D.6
3.已知一元二次方程x2-4x-1=0的两个根分别是x1,x2,则x12x2+x1x22的值为 -4 .
4.若a,b是一元二次方程x2-3x-4=0的两根,则1a+1b的值是 -34 .
知识点2 运用根与系数的关系求字母系数的取值与另一根
5.若a,b是关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m=0的两根,且a2b+ab2=-2,则m的值为(C)
A.-2 B.1
C.-2或1 D.-1或2
6.已知α,β满足α+β=6,αβ=5,则以α,β为两根的一元二次方程可以是 x2-6x+5=0(本题答案不唯一) .(写出一个即可)
综合能力提升练
7.若-3是一元二次方程2x2-6x+m=0的一个根,则另一个根为(B)
A.-6 B.6 C.-9 D.9
8.已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两个根,则x12+x22的值为(C)
A.1 B.5 C.7 D.-5
9.已知m,n是关于x的一元二次方程x2+3x+a=0的两个根,若(m-1)(n-1)=6,则a的值为(B)
A.8 B.2 C.-8 D.-2
10.(泰州中考)已知x1,x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是(A)
A.x1≠x2 B.x1+x2>0
C.x1·x2>0 D.x1
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