2019年春八年级数学下册第17章一元一次方程17.4一元二次方程的根与系数的关系课件新版沪科版.pptx

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第 17 章　一元二次方程知识点 2 　运用根与系数的关系求字母系数的取值与另一根 5 . 若 a , b 是关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( m+ 1 ) x+m= 0 的两根 , 且 a 2 b+ab 2 =- 2, 则 m 的值为 ( C ) A. - 2 B.1 C. - 2 或 1 D. - 1 或 2 6 . 已知 α , β 满足 α + β = 6, αβ = 5, 则以 α , β 为两根的一元二次方程可以是　 x 2 - 6 x+ 5 = 0( 本题答案不唯一 ) 　 . ( 写出一个即可 ) 7 . 若 - 3 是一元二次方程 2 x 2 - 6 x+m= 0 的一个根 , 则另一个根为 ( B ) A. - 6 B.6 C. - 9 D.9 8 . 已知 x 1 , x 2 是方程 x 2 -x- 3 = 0 的两个根 , 则的值为 ( C ) A.1 B.5 C.7 D. - 5 9 . 已知 m , n 是关于 x 的一元二次方程 x 2 + 3 x+a= 0 的两个根 , 若 ( m- 1 )( n- 1 ) = 6, 则 a 的值为 ( B ) A.8 B.2 C. - 8 D. - 2 10 . ( 泰州中考 ) 已知 x 1 , x 2 是关于 x 的方程 x 2 -ax- 2 = 0 的两根 , 下列结论一定正确的是 ( A ) A. x 1 ≠ x 2 B. x 1 +x 2 > 0 C. x 1 · x 2 > 0 D. x 1 < 0, x 2 < 0 11 . 关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( a 2 - 2 a ) x+a- 1 = 0 的两个实数根互为相反数 , 则 a 的值为 ( C ) A.2 B.1 C.0 D.2 或 0 16 . 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( k+ 2 ) x+ 2 k= 0 . ( 1 ) 求证 : 方程总有两个实数根 ; ( 2 ) 若方程两根为 x 1 , x 2 , 且 = 13, 求 k 的值 . 解 :( 1 ) ∵ Δ= ( k+ 2 ) 2 - 4 × 2 k=k 2 + 4 k+ 4 - 8 k= ( k- 2 ) 2 , 又 ∵ ( k- 2 ) 2 ≥ 0, ∴ 该方程总有两个实数根 . ( 2 ) 由题意得 x 1 +x 2 =k+ 2, x 1 · x 2 = 2 k , ∵ = 13, ∴ = ( x 1 +x 2 ) 2 - 2 x 1 x 2 = ( k+ 2 ) 2 - 2 × 2 k= 13, 解得 k=- 3 或 3 .

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