第2课时 有理数的混合运算
1.计算:(-8)×3÷(-2)2的结果是( B )
(A)+6 (B)-6
(C)10 (D)96
2.计算:-42-23÷(-4)的结果是( D )
(A)18 (B)14
(C)-18 (D)-14
3.一根6 m长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第四次后剩下的长度为( B )
(A) m (B) m
(C)1.5 m (D)0.75 m
4.计算:-3×2-22-5= -15 .
5.定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么(-3)﹠2= 9 .
6.已知=3×2=6,=5×4×3=60,=5×4×3×2=120,=6×5× 4×3=360,依此规律= 840 .
7.按一定规律排列的一列数依次为:,,,,…,按此规律,这列数中的第10个数与第16个数的积是 .
8.观察下面的几个算式:
1+2+1=4,
1+2+3+2+1=9,
1+2+3+4+3+2+1=16,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…
根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+…+ 49+50+49+…+2+1= 2 500 .
9.计算:
(1)-22-32÷(-1);
(2)(-2)3-3÷(-1)3+0×(-2)3.
解:(1)原式=-4-9÷(-)
2
=-4+7
=3.
(2)原式=-8-3÷(-1)+0
=-8+3
=-5.
10.观察下列等式,13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…
解决下列问题:
(1)填空:13+23+33+43+53= ;
(2)求13+23+33+…+n3(n>3,n为整数)的值.
解:(1)原式=(1+2+3+4+5)2=225.
(2)原式=(1+2+3+…+n)2=[]2.
11.为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+…+3100,则3M=3+32+ 33+…+3101,因此,3M-M=3101-1,所以M=,即1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理计算:1+5+52+53+…+52 017的值.
解:设1+5+52+53+…+52 017=S,
则5S=5+52+53+…+52 018,
所以5S-S=52 018-1,
所以S=,
所以1+5+52+53+…+52 017=.
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