2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：2.1 整式
一、选择题（共8小题）
1．如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．﹣4a2b的次数是（ ）
A．3 B．2 C．4 D．﹣4
3．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3
5．单项式2a的系数是（ ）
A．2 B．2a C．1 D．a
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣ x2的系数是 B．πa2的系数是
C．3ab2的系数是3a D． xy2的系数是
7．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
8．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
二、填空题（共9小题）
9．单项式﹣x2y3的次数是 ．
10．）单项式7a3b2的次数是 ．
11．）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ．
12．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是 ，第n个式子是 ．（n为正整数）
13．单项式﹣5x2y的系数是 ．
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14．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是 （n为正整数）．
15．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是 ．
16．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是 ．
17．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．
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2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：2.1 整式
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1．如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】多项式．
【专题】计算题．
【分析】根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．
【解答】解：由题意得：n﹣2=3，
解得：n=5．
故选：C
【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．
2．﹣4a2b的次数是（ ）
A．3 B．2 C．4 D．﹣4
【考点】单项式．
【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵单项式﹣4a2b中所有字母指数的和=2+1=3，
∴此单项式的次数为3．
故选A．
【点评】本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
3．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
【考点】多项式．
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．
【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，
最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；
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故选：A．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．
4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；
B、3x2系数是3，错误；
C、2xy3次数是4，错误；
D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；
故选D．
【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．
5．单项式2a的系数是（ ）
A．2 B．2a C．1 D．a
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为2．
故选：A．
【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣ x2的系数是 B．πa2的系数是
C．3ab2的系数是3a D． xy2的系数是
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的概念求解．
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【解答】解：A、﹣x2的系数是﹣，故A错误；
B、πa2的系数是π，故B错误；
C、3ab2的系数是3，故C错误；
D、xy2的系数，故D正确．
故选：D．
【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
7．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．
指数的规律：第n个对应的指数是n．
【解答】解：根据分析的规律，得
第2015个单项式是4029x2015．
故选：C．
【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．
8．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
【考点】多项式．
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
【解答】解：2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．
故选：A．
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【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
二、填空题（共9小题）
9．单项式﹣x2y3的次数是 5 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．
【解答】解：单项式﹣x2y3的次数是2+3=5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
10．单项式7a3b2的次数是 5 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式7a3b2的次数是5，故答案为：5．
【点评】本题考查单项式的次数，较为容易．根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
11．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ﹣13x8 ．
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．
【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，
x的指数为8，
所以，第7个单项式为﹣13x8．
故答案为：﹣13x8．
【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解．
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12．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是 ，第n个式子是 ．（n为正整数）
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】根据分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方．
【解答】解：，…，其因此第8个式子是，第n个式子是．
故答案为，．
【点评】本题考查了单项式，解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方．
13．单项式﹣5x2y的系数是 ﹣5 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：﹣5x2y=﹣5•x2y，所以该单项式的系数是﹣5．
故答案是：﹣5．
【点评】本题考查了单项式的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．
14．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是 （n为正整数）．
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．
【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：a2n，
1，3，5，7，…分母可表示为2n﹣1，
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则第n个式子为：．
故答案为：．
【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律．
15．下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是 ．
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】根据已知式子得出各项变化规律，进而得出第n个式子是：，求出即可．
【解答】解：∵，，，，…，
∴第n个式子是：，
∴第2014个式子是：．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．
16．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是 4025x2 ．
【考点】单项式．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式．
【解答】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；
x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，
故可得第2013个单项式的系数为4025；
∵=671，
∴第2013个单项式指数为2，
故可得第2013个单项式是4025x2．
故答案为：4025x2．
【点评】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．
第9页（共9页）
17．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 （﹣2）n﹣1xn ．
【考点】单项式．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n﹣1，字母变化规律是xn．
【解答】解：由题意可知第n个单项式是（﹣2）n﹣1xn．
故答案为：（﹣2）n﹣1xn．
【点评】本题考查找规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
第9页（共9页）
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