第二章 整式的加减 检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．化简a+a的结果为（ ）
A．2 B．a2 C．2a2 D．2a
2．在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（ ）
A．a-（b+c） B．-（a-b）+c C．-a-（b+c） D．a-（b-c）
4．下列说法中正确的是（ ）
A．a的指数是0 B．a没有系数
C．是单项式 D．-32x2y3 的次数是7
5．下列运算正确的是（ ）
A．-2（3x-1）=-6x-1 B．-2（3x-1）=-6x+1
C．-2（3x-1）=-6x+2 D．-2（3x-1）=-6x-2
6．已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ）
A．9 B．12 C．18 D．24
7．已知a，b为自然数，则多项式的次数应当是（ ）
A．a B．b C．a+b D．a，b中较大的数
8．已知多项式ax5+bx3+cx，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）
A．-2 B．2
9．有理数m，n在数轴上的位置如图1所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（ ）
A．m B．2n-m C．-m D．m-2n
图1
10．某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A．（a-10％）（a+15％）万元 B．a（1-10％）（1+15％）万元
C．（a-10％+15％）万元 D．a（1-10％+15％）万元
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．计算：3（2x+1）-6x= ．
12．-πx2y的系数是 ，次数是 ．
13．如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab= ．
14．某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品 件．
15.七年级8班有（ａ-ｂ）个男生和（ａ+ｂ）女生，则男生比女生少＿＿＿人；
16.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0．80元，以后每天收0．50元．那么一张光盘在租出ｎ天（ｎ是大于2的自然数）应收租金＿＿＿元；
17.一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是＿＿
18．按图2所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是 ．
图2
19．用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形 个．
图3
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
20题
20.如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是ｘ，则用ｘ表示这9个数的和是＿＿＿；
三、解答题（共70分）
21．（每小题2分，共4分）计算：
（1）3ab-4ab-（-2ab）；
（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）.
22.（每题4分，共12分）先化简，再求值
（1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2．
（2）
（3）当ｘ＝－，ｙ＝时，求+的值；
23．（6分）已知多项式7xm+kx2-（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值．
24．（8分）小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．
25．（8分）学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位。
（1）用式子表示最后一排的座位数.
（2）若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？
26．（10分）有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）的值，其中，n=-1.”小强不小心把错抄成了，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？
27.（10分）如图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
28．（12分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．
（1）请用式子表示该三角形的周长．
（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．
（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．
参考答案
一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B
二、11．3 12．-π 3 13．8 14．2.2a 15.2b
16.(0．5n+0.6) 17.20+x 18．120 19．（3n+4） 20.9x
三、21．解：（1）3ab-4ab-（-2ab）
=3ab-4ab+2ab
=ab；
（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）
=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2
=x3+5x.
22．（1）解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1）
=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3
=-ab2-1.
当a=-2，b=2时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7.
（2）化简得当时，
（3）1
23．解：由题意，得m=3，k=0，-（3n+1）=-7.
解得n=2.
所以m+n-k=3+2-0=5.
24．解：由题意，得
A=（5x2-2x+3）-2（x2+3x-2）
=5x2-2x+3-2x2-6x+4
=3x2-8x+7.
所以2A+B=2（3x2-8x+7）+（x2+3x-2）
=6x2-16x+14+x2+3x-2
=7x2-13x+12.
25．解：（1）最后一排的座位数（单位：个）为a+2×19=a+38.
（2）由题意，得a+38=60，解得a=22.
若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.
26．解：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）
=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3
=-n3.
由于原式化简后不存在含m的项，错抄成了不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.
27.（50+100ab）元。提示：花台面积为平方米，草地面积为（2ab-）平方米。所需资金为100×+50（2ab-）=50+100ab。
28．解：（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2；
第三条边长（单位：厘米）为a+b+2-3=a+b-1；
周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1.
（2）当a=2，b=3时，此三角形的周长为3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）.
（3）当a=2，三角形的周长为27时，3×2+4b+1=27.
解得b=5.
所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.
第一条边长12厘米，第二条边长9厘米，第三条边长6厘米．
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