人教版七年级数学 第2章 整式的加减 同步检测试题
（全卷总分100分） 姓名 得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子符合书写要求的是（ ）
A．－ B．a－1÷b
C．4xy D．ab×3
2．在下列表述中，不能表示“4a”意义的是（ ）
A．4的a倍 B．a的4倍
C．4个a相加 D．4个a相乘
3．多项式－x2－x－1的各项分别是（ ）
A．－x2，x，1 B．－x2，－x，－1
C．x2，x，1 D．x2，－x，－1
4．若－3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
5．计算3a2－a2的结果是（ ）
A．4a2 B．3a2
C．2a2 D．3
6．－[a－(b－c)]去括号正确的是（ ）
A．－a－b＋c B．－a＋b－c
C．－a－b－c D．－a＋b＋c
7．数x、y在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是（ ）
A．0 B．2x
C．2y D．2x－2y
8．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B为（ ）
A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1
C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋1
9．已知整式6x－1的值是2，y2的值是4，则(5x2y＋5xy－7x)－(4x2y＋5xy－7x)＝（ ）
A．－ B.
C.或－ D．2或－
10．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）
A．22 B．24
C．26 D．28
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．单项式7πa3b2的系数是 ，次数是 ．
12．计算：3a2－a2＝ ．
13．一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润
元．
14．－a2b－ab＋1是三次三项式，其中常数项是1，最高次项是 ，二次项系数是 ．
15．若3am＋2b4与－a5bn－1的和仍是一个单项式，则m＋n＝ ．
16．观察下列各式的计算过程：
5×5＝0×1×100＋25，
15×15＝1×2×100＋25，
25×25＝2×3×100＋25，
35×35＝3×4×100＋25，
…
请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 ．
三、解答题(共52分)
17．(16分)化简：
(1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；
(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
(3)x－[y－2x－(x－y)]；
(4)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．
18．(10分)化简求值：
(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中a＝－1；
(2)－a－2(a－b2)－(a－b2)，其中a＝－2，b＝.
19．(7分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，当x＝－1，y＝1时，计算2A－3B的值．
20．(7分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
①4×0＋1＝4×1－3；
②4×1＋1＝4×2－3；
③4×2＋1＝4×3－3；
④ ；
⑤ ；
(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
21．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款 元(用含x的式子表示)；
(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？
人教版七年级数学 第2章 整式的加减 同步检测试题
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子符合书写要求的是（ A ）
A．－ B．a－1÷b
C．4xy D．ab×3
2．在下列表述中，不能表示“4a”意义的是（ D ）
A．4的a倍 B．a的4倍
C．4个a相加 D．4个a相乘
3．多项式－x2－x－1的各项分别是（ B ）
A．－x2，x，1 B．－x2，－x，－1
C．x2，x，1 D．x2，－x，－1
4．若－3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（ C ）
A．1 B．2
C．3 D．4
5．计算3a2－a2的结果是（ C ）
A．4a2 B．3a2
C．2a2 D．3
6．－[a－(b－c)]去括号正确的是（ B ）
A．－a－b＋c B．－a＋b－c
C．－a－b－c D．－a＋b＋c
7．数x、y在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是（ C ）
A．0 B．2x
C．2y D．2x－2y
8．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B为（ C ）
A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1
C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋1
9．已知整式6x－1的值是2，y2的值是4，则(5x2y＋5xy－7x)－(4x2y＋5xy－7x)＝（ C ）
A．－ B.
C.或－ D．2或－
10．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ C ）
A．22 B．24
C．26 D．28
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．单项式7πa3b2的系数是 7π ，次数是 5 ．
12．计算：3a2－a2＝ 2a2 ．
13．一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润
0.12a 元．
14．－a2b－ab＋1是三次三项式，其中常数项是1，最高次项是 －a2b ，二次项系数是 － ．
15．若3am＋2b4与－a5bn－1的和仍是一个单项式，则m＋n＝ 8 ．
16．观察下列各式的计算过程：
5×5＝0×1×100＋25，
15×15＝1×2×100＋25，
25×25＝2×3×100＋25，
35×35＝3×4×100＋25，
…
请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 [10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25 ．
三、解答题(共52分)
17．(16分)化简：
(1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；
解：原式＝x2－7x－3x2＋5＋7x＝－2x2＋5.
(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；
解：原式＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝b2－2a2.
(3)x－[y－2x－(x－y)]；
解：原式＝x－y＋2x＋x－y
＝4x－2y.
(4)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．
解：原式＝(x－y)＋2(x＋y)
＝x－y＋2x＋2y
＝3x＋y.
18．(10分)化简求值：
(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中a＝－1；
解：原式＝4a2－2a－6－4a2＋4a＋10
＝2a＋4.
当a＝－1时，原式＝2.
(2)－a－2(a－b2)－(a－b2)，其中a＝－2，b＝.
解：原式＝－a－2a＋b2－a＋b2
＝－4a＋b2.
当a＝－2，b＝时，原式＝11.
19．(7分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，当x＝－1，y＝1时，计算2A－3B的值．
解：因为A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，
所以2A－3B＝6x2＋6y2－10xy－12x2＋9y2－6xy＝－6x2＋15y2－16xy，
当x＝－1，y＝1时，原式＝－6＋15＋16＝25.
20．(7分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
①4×0＋1＝4×1－3；
②4×1＋1＝4×2－3；
③4×2＋1＝4×3－3；
④ 4×3＋1＝4×4－3 ；
⑤ 4×4＋1＝4×5－3 ；
(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
解：4(n－1)＋1＝4n－3.
21．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元，他实际付款 530 元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款 (0.8x＋50) 元(用含x的式子表示)；
(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？
解：0.9a＋0.8(820－500－a)＋450
＝0.9a＋656－400－0.8a＋450
＝0.1a＋706(元)．
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