2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：2.2 整式的加减
一、选择题（共21小题）
1．化简﹣2a+3a的结果是（ ）
A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a
2．化简：a+a=（ ）
A．2 B．a2 C．2a2 D．2a
3．如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2
4．已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A． B． C． D．
5．计算5x2﹣2x2的结果是（ ）
A．3 B．3x C．3x2 D．3x4
6．计算﹣2x2+3x2的结果为（ ）
A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x2
7．下列各式中，与2a的同类项的是（ ）
A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b
8．下列计算中，正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a
9．化简﹣5ab+4ab的结果是（ ）
A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab
10．计算﹣a2+3a2的结果为（ ）
A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a2
11在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
12．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
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13．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1
14．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（ ）
A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8
15．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（ ）
A．2 B．3 C．6 D．x+3
16．计算3a﹣2a的结果正确的是（ ）
A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a
17．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
18．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y
19．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（ ）
A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm
20．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
第14页（共14页）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
21．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
二、填空题（共6小题）
22．计算：2x+x= ．
23．化简：2x﹣x= ．
24．计算：3（2x+1）﹣6x= ．
25．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．
26．计算：2a2+3a2= ．
27．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2= ．
三、解答题（共1小题）
28．先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．
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2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：2.2 整式的加减
参考答案与试题解析
一、选择题（共21小题）
1．化简﹣2a+3a的结果是（ ）
A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a
【考点】合并同类项．
【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．
【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．
故选B．
【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
2．化简：a+a=（ ）
A．2 B．a2 C．2a2 D．2a
【考点】合并同类项．
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．
【解答】解：原式=2a．
故选D．
【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．
3．如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．
【解答】解：根据题意得：，
则a=1，b=3．
故选：C．
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【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点
4．已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
A． B． C． D．
【考点】同类项；解二元一次方程组．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
【解答】解：由同类项的定义，得，
解得．
故选C．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
5．计算5x2﹣2x2的结果是（ ）
A．3 B．3x C．3x2 D．3x4
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．
【解答】解：原式=5x2﹣2x2
=3x2．
故选：C．
【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
6．计算﹣2x2+3x2的结果为（ ）
A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x2
第14页（共14页）
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．
【解答】解：原式=（﹣2+3）x2=x2，
故选D．
【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
7．下列各式中，与2a的同类项的是（ ）
A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b
【考点】同类项．
【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，
【解答】解：2a中的字母是a，a的指数为1，
A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；
B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；
C、中字母a的指数为2，故C选项错误；
D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，
故选：A．
【点评】考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．
8．下列计算中，正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a
【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；
B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；
C、a6÷a2=a4，故C选项错误；
D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．
第14页（共14页）
故选：D．
【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．
9．化简﹣5ab+4ab的结果是（ ）
A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab
【考点】合并同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．
【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．
10．计算﹣a2+3a2的结果为（ ）
A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a2
【考点】合并同类项．
【分析】运用合并同类项的方法计算．
【解答】解：﹣a2+3a2=2a2．
故选：A．
【点评】本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．
11．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ）
A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：与2xy是同类项的是xy．
故选：C．
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【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
12．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【分析】利用同类项的定义判断即可．
【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．
故选：D．
【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．
13．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1
【考点】合并同类项．
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；
D、5a2﹣4a2=a2，D错误，
故选：C．
【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
14．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（ ）
A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据去括号的法则计算即可．
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【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，
故选：D．
【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．
15．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（ ）
A．2 B．3 C．6 D．x+3
【考点】整式的加减．
【专题】图表型．
【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．
【解答】解：根据题意得：
（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；
故选B．
【点评】此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．
16．计算3a﹣2a的结果正确的是（ ）
A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．
【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．
第14页（共14页）
17．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．
【解答】解：∵﹣5x2ym和xny是同类项，
∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，
故选：C．
【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
18．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，
故选：A．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（ ）
A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm
【考点】整式的加减；圆的认识．
【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．
【解答】解：设地球半径为：rcm，
则地球的周长为：2πrcm，
假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，
故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，
第14页（共14页）
∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．
故选：A．
【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．
20．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
【考点】整式的加减；列代数式．
【专题】几何图形问题．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．
故选B
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．
【解答】解：若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，
，
解得，
mn=20=1，
故选：D．
第14页（共14页）
【点评】本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．
二、填空题（共6小题）
22．计算：2x+x= 3x ．
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．
【解答】解：2x+x=（2+1）x=3x．
故答案为：3x．
【点评】本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．
23．化简：2x﹣x= x ．
【考点】合并同类项．
【专题】计算题．
【分析】利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．
【解答】解：2x﹣x=x．
故答案为：x．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
24．计算：3（2x+1）﹣6x= 3 ．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：原式=6x+3﹣6x
=3．
故答案为：3．
【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= 1 ．
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【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．
【解答】解：由同类项的定义可知
a﹣2=1，解得a=3，
b+1=3，解得b=2，
所以（a﹣b）2015=1．
故答案为：1．
【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．
26．计算：2a2+3a2= 5a2 ．
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．
【解答】解：原式=（2+3）a2=5a2，
故答案是：5a2．
【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
27．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2= ﹣9 ．
【考点】整式的加减．
【专题】几何图形问题．
【分析】先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．
【解答】解：∵S正方形=3×3=9，
S扇形ADC==，
第14页（共14页）
S扇形EAF==π，
∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．
故答案为：﹣9．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
三、解答题（共1小题）
28．先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先将原式合并同类项，然后代入求值即可．
【解答】解：原式=5x+5，
当x=2时，原式=5×2+5=15．
【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
第14页（共14页）
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