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线
第2章 《整式的加减》单元检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.计算3a3＋a3，结果正确的是（ ）
A．3a6 B．3a3 C．4a6 D．4a3
2.已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（ ）
A． 6 B． －6 C． 12 D． －12
3.已知多项式ax5+bx3+cx，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）
A．-2 B．2
4.下列运算正确的是（ ）
A．-2（3x-1）=-6x-1 B．-2（3x-1）=-6x+1
C．-2（3x-1）=-6x+2 D．-2（3x-1）=-6x-2
5.化简a+a的结果为（ ）
A．2 B．a2 C．2a2 D．2a
6.在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．单项式的系数与次数之积为 ．
8．一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．
9．已知多项式x|m|＋(m－2)x＋8(m为常数)是二次三项式，则m3＝________．
10．如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则(n－3m)2016的值为________．
11．如图所示，点A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a－c|－|b－c|＝________________．
12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.
－4
a
b
c
6
b
－2
…
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．化简：
（1）a+2b+3a﹣2b． （2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）
14．列式计算：整式(x－3y)的2倍与(2y－x)的差．
15．先化简再求值：－9y＋6x2＋3，其中x＝2，y＝－1.
16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a2b－2ab2)＋ab2＝2(a2b＋ab2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？
17．给出三个多项式：x2＋2x－1，x2＋4x＋1，x2－2x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x＝－2时该式的结果．
数学试卷 第1页(共4页) 数学试卷 第2页(共4页)
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四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．若多项式4xn＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．
19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.
(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．
20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．
22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．
六、(本大题共12分)
23．探究题．
用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：
(1)填写下表：
图案序号
①
②
③
④
…
⑩
每个图案中棋子的个数
5
8
…
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．
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