章末综合检测
（时间：90分钟满分：120分）
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列式子，不是整式的是（ ）
A． B．x C． D．0
2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．-2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3
3.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（ ）
A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于5
4.下列各组单项式，不是同类项的是（ ）
A．3x2y与-2yx2 B．2ab2与-ba2
C．与5xy D．23a与32a
5.若单项式2xnym-n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（ ）
A．3，9 B．9，9 C．9，3 D．3，3
6.-[x-（y-z）]去括号后应得（ ）
A．-x+y-z B．-x-y+z C．-x-y-z D．-x+y+z
7.A，B都是五次多项式，则A-B一定是（ ）
A．四次多项式 B．五次多项式
C．十次多项式 D．不高于五次的多项式
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8.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图2-1，则化简式子|a+b|-|a-2|+|b+2|的结果是（ ）
图2-18
A．2a+2b B．2b+3 C．2a-3 D．-1
9.已知m-n=100，x+y=-1，则式子（n+x）-（m-y）的值是（ ）
A．99 B．101 C．-99 D．-101
10.某商家在甲批发市场以每包m元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家（ ）
A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是 ．
12.观察下列单项式：3a2，5a5，7a10，9a17，11a26，…，它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是 ．
13.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k= ．
14.写出一个只含有字母x，y的二次三项式 ．
15.如果单项式-xyb+1与 是同类项，那么（a-b）2 017= ．
16.在等式的括号内填上恰当的项，x2-y2+8y-4=x2-（ ）．
17.已知P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2
且3P+2Q=5恒成立，则x= ．
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18.如图2-2是王明家的楼梯示意图，其水平距离（即AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米，则王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为 米．
图2-2
三、解答题（共58分）
19.(8分)计算：
（1）-x+2（x-2）-(3x+5）；
（2）3a2b-2[ab2-2（a2b-2ab2）]．
20.(8分)王佳在抄写单项式- xy■z■时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？
21.(10分)已知-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，求a2-2a+1的值．
22.(10分)化简求值：
(1)把a-2b看作一个“字母”，化简多项式-3a(a-2b)5+6b(a-2b）5-5(-a+2b)3，并求当a-2b=-1时的值．
（2）已知|x-2|+（y-1）2=0，求x2+（2xy-3y2）-2(x2+xy-2y2）的值．
23.（10分）已知成婷的年龄是m
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岁，乔豆的年龄比成婷的年龄的2倍少4岁，张华的年龄比乔豆的年龄的 还多1岁，求这三位同学的年龄的和．
24.（12分）某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下表：
一次性购物促销方法少于200元不打折低于500元但不低于200元打九折500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的式子表示）
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？
答案
一、
1.C 解析：A.是多项式，故A不符合题意；B.是单项式，故B不符合题意；C.不是整式，故C符合题意；D.是单项式，故D不符合题意.故选C.
2.D 解析：A.-2xy2的系数是-2，不符合题意；B.3x2的系数是3，次数是2，不符合题意；C.2xy3的系数是2，次数是4，不符合题意；D.2x3的系数是2，次数是3，符合题意.故选D.
3.D 解析
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：因为多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，所以这个多项式次数最高项的次数是5，所以这个多项式的任何一项的次数满足都不大于5．故选D.
4.B 解析：字母相同且相同字母的指数也相同，故A，C，D不符合题意；相同字母的指数不同，不是同类项，故B符合题意.故选B.
5.C 解析：由题意，得n=3，m-n=2n，所以m=9,n=3.故选C.
6.A 解析：-[x-（y-z）]=-（x-y+z）=-x+y-z．故选A.
7.D 解析：若五次项是同类项，且系数相等，则A-B的次数低于五次；否则A-B的次数一定是五次．故选D.
8.A 解析：由图可得-2｜b｜，则|a+b|-|a-2|+|b+2|=a+b+（a-2）+b+2=a+b+a-2+b+2=2a+2b．故选A.
9.D 解析：因为m-n=100，x+y=-1，所以原式=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101．故选D.
10.A 解析：根据题意，得该商家在甲批发市场购进的茶叶的利润为40 =20（m+n）-40m=20n-20m（元）；在乙批发市场购进的茶叶的利润为60m+n2-n=30（m+n）-60n=30m-30n（元）.所以该商家的总利润为20n-20m+30m-30n=10m-10n=10（m-n）（元）.因为m＞n，所以m-n＞0，即10（m-n）＞0，所以该商家盈利了．故选A.
二、11.π 解析：在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项是πxy2，其系数是π．
12.（2n+1）an2+1 解析：3a2=（2×1+1）a12+1，5a5=（2×2+1）a22+1，7a10=（2×3+1）a32+1，…，所以第n个单项式是（2n+1）an2+1．
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13. 2 解析：原式=x2+（-3k+6）xy-3y2-8.因为该多项式不含xy项，所以-3k+6=0，所以k=2．
14.x2+2xy+1（答案不唯一）
15. 1 解析：由同类项的概念可知a-2=1，b+1=3，所以a=3，b=2，所以（a-b）2 017=（3-2）2 017=1．
16.y2-8y+4 解析：括号内的项为x2-(x2-y2+8y-4)=y2-8y+4.
17. 0 解析：因为P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2，所以3P+2Q=6xy-15x
+9+2x-6xy-4=-13x+5.因为3P+2Q=5恒成立,所以-13x+5=5,解得x=0.即x=0时，3P+2Q=5恒成立.
18.（a-2b） 解析：根据题意可得，（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=a-2b．故王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为（a-2b）米．
三、19．解：（1）原式=-x+2x-4-3x-5=-2x-9.
（2）原式=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2=7a2b-10ab2．
20．解：由题意知，x的指数是1，则y，z的指数的和是4.
当y的指数是1时，z的指数是3；
当y的指数是2时，z的指数是2；
当y的指数是3时，z的指数是1.
所以这个单项式是- xyz3或-xy2z2或-xy3z．
21.解：因为-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，
所以3+|a|=7，a-4≠0，
所以a=-4.
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故a2-2a+1=（-4）2-2×(-4)+1=25．
22．解：（1）-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3
=（a-2b）5（-3a+6b）+5（a-2b）3
=-3（a-2b）6+5（a-2b）3．
当a-2b=-1时，
原式=-3×（-1）6+5×（-1）3=-3×1+5×（-1）=-8．
（2）原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2
=-x2+y2.
因为|x-2|+（y-1）2=0，
所以x-2=0,y-1=0,即x=2,y=1,
则原式=-4+1=-3．
23.解：由题意可知，乔豆的年龄为（2m-4）岁，张华的年龄为12(2m-4)+1岁，则这三位同学的年龄的和为m+(2m-4)+12(2m-4)
+1=m+2m-4+（m-2+1）=4m-5（岁）．
答：这三位同学的年龄的和是（4m-5）岁．
24.分析：（1）500元部分按9折付款，剩下的100元按8折付款.（2）当200≤x
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