《整式的加减》单元测试
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1、下列说法正确的是( )
(A)3不是单项式 (B)没有系数
(C)是一次一项式 (D)是单项式
2、把合并同类项得( )
(A)-3x (B) -x (C)-2x2 (D)-2
3、若甲数为x,乙数为y,则“甲数与乙数的和除甲数和乙数的差”,写成代数式是( )
(A) (B) (C) (D)
4、单项式的系数和次数分别是( )
(A)1,9 (B)0,9 (C),9 (D),24
5、去括号后为( )
(A) (B) (C) (D)
6、下列各组代数式中,互为相反数的有( )
①a-b与-a-b;②a+b与-a-b;③a+1与1-a;④-a+b 与a-b.
(A)①②④ (B)②④ (C)①③ (D)③④
7、若n为正整数,那么(-1) n a +(-1) n+1a化简的结果是( )
(A)0 (B)2a (C)-2a (D)2a或-2a
8、如果某商品连续两次涨价10%后的价格是a元,那么原价是( )
(A)1.21a元 (B)a元 (C)0.92a 元 (D)a元
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9、用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为 。
10、若,则 。
11、某厂今年的产值a万元,若年平均增长率为x,则两年后的产值是 万元。
12、若5x2m y2和-7x6 yn是同类项,则m = , n = 。
13、多项式是 次 项式,它的常数项是 .
14、把多项式按x降幂排列,得 .
三、解答题(本大题共5小题,共58分)
15、(18分)化简:
(1)3a2-2a-a2-4-6a+9 (2) x2-(x2-x+1)
(3)
16、(8分)先化简,后求值:,其中。
17、(10分)如图,长方形ABCD的长是a,宽是b,分别以A,B为圆心作扇形,用代数式表示阴影部分的周长L和面积S.
18、(10分)设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由.
19、(12分)有一根弹簧原长10厘米,挂重物后(不超过50克),它的长度会改变,请根据下面表格中的一些数据回答下列问题:(8分)
质量(克)
1
2
3
4
……n
伸长量(厘米)
0.5
1
1.5
2
……
总长度(厘米)
10.5
11
11.5
12
……
①当所挂重物为x克时,用代数式表示此时弹簧的总长度;
②当x=30克时,求此时弹簧的总长度;
③要想使弹簧伸长5厘米,应挂重物多少克?
附加题(本大题共2小题,共20分)
1.如图,已知a、b、c在数轴上的位置,求的值。
2. 已知与互为相反数,求的值
答案:
1、 D 2、A 3、D 4、C
5、D 6、B 7、A 8、 B
9、6a2–3
10、-1
11、a(1+x)2
12、3,2
13、四,三,-1
14、
15、(1)2a2-8a+5 (2) x -1 (3)
16、化简得,代入求值得3
17、周长L=2a+(π-2 )b,面积S=
18、依题意可知x=1000a+b,y=100b+a,所以x-y=(1000a+b)-(100b+a)=999 a-99b=9(111 a-11b),由于 a、b都是整数,所以9能整除9(111 a-11b),即9能整除x-y;
19、①弹簧的总长度为(10+0.5x)厘米;②25厘米;③10克.
附加题(本大题共2小题,共20分)
1.
2.