冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案(共24份打包)
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资料简介
21.5 一次函数和二元一次方程的关系 一.选择题 1.如二元一次方程组 无解,则一次函数y=3x﹣5 与 y=3x+1 的位置关系为(  ) A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合 2.一次函数 y=2x+4 的图象如图所示,则下列说法中错误的是(  ) (第 2 题图) A.x=﹣2,y=0 是方程 y=2x+4 的解 B.直线 y=2x+4 经过点(﹣1,2) C.当 x<﹣2 时,y>0 D.当 x>0 时,y>4 3.若以二元一次方程 x+2y﹣b=0 的解为坐标的点(x,y)都在直线y=﹣ x+b﹣1 上,则常 数 b=(  ) A. B.2 C.﹣1 D.1 4.如图,过点 Q(0,3)的一次函数与正比例函数 y=2x 的图象交于点 P,能表示这个一次 函数图象的方程是(  ) (第 4 题图) A.3x﹣2y+3=0 B.3x﹣2y﹣3=0 C.x﹣y+3=0 D.x+y﹣3=0 5.已知直线 y=2x 与 y=﹣x+b 的交点的坐标为(1,a),则方程组 的解是(  )A. B. C. D. 6.一次函数 y=﹣2x+3 的图象和 y=kx﹣b 的图象相交于点 A(m,1),则关于 x,y 的二元一 次方程 的解为(  ) A. B. C. D. 7.如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于 x,y 的方程组 的解为(  ) (第 7 题图) A. B. C. D. 8.用图象法解二元一次方程组 时,小英所画图象如图所示,则方程组的解为 (  ) (第 8 题图) A. B. C. D. 9.已知一次函数 y1=2x+m 与 y2=2x+n(m≠n)的图象如图所示,则关于 x 与 y 的二元一次方 程组 的解的个数为(  )(第 9 题图) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无数个 10.如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于 x,y 的方程组 的 解为(  ) (第 10 题图) A. B. C. D. 二.填空题(共 16 小题) 11.如图,已知函数 y=x+1 和 y=ax+3 图象交于点 P,点 P 的横坐标为 1,则关于 x,y 的方 程组 的解是   . (第 11 题图) 12.若一次函数 y=3x﹣5 与 y=2x+7 的交点 P 的坐标为(12,31),则方程组 的解 为   . 13.在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=kx 和 y=﹣x+3 的图象如图所示,则二元一次方 程组 的解为   .(第 13 题图) 14.如图,利用函数图象可知方程组 的解为   . (第 14 题图) 15.若一次函数 y=ax+b、y=cx+d 的图象相交于(﹣1,3),则关于 x、y 的方程组 的解为   . 三.解答题(共 16 小题) 16.如图,直线的函数解析式为 y=2x﹣2,直线 l1 与 x 轴交于点 D.直线 l2:y=kx+b 与 x 轴交于点 A,且经过点 B(3,1),如图所示.直线 l1、l2 交于点 C(m,2). (1)求点 D、点 C 的坐标; (2)求直线 l2 的函数解析式; (3)利用函数图象写出关于 x、y 的二元一次方程组 的解. (第 16 题图)17.如图,直线 l1:y=x﹣1 与直线 l2:y=﹣ x+2 在同一直角坐标中交于点 A(2,1). (1)直接写出方程组 的解是   . (2)请判断三条直线 y=x﹣1,y=﹣ x+2,y= x+ 是否经过同一个点,请说明理由. (第 17 题图)参考答案  一.1.A【解析】因为二元一次方程组 无解,则一次函数 y=3x﹣5 与 y=3x+1 的 位置关系是平行.故选 A. 2.C【解析】观察图象可知直线 y=2x+4 经过(﹣2,0)和(0,4),∴x=﹣2,y=0 是方程 y=2x+4 的解,故 A 正确;∵x=﹣1时,y=2,∴直线 y=2x+4 经过点(﹣1,2),故 B 正确;当 x> 0 时,y>4,故 D 正确;当 x<﹣2 时,y<0,故 C 错误.故选 C. 3.B【解析】因为以二元一次方程x+2y﹣b=0 的解为坐标的点(x,y)都在直线y=﹣ x+b﹣1 上,直线解析式乘 2,得 2y=﹣x+2b﹣2,变形为 x+2y﹣2b+2=0.所以﹣b=﹣2b+2, 解得 b=2.故选 B. 4.D【解析】设这个一次函数的解析式为 y=kx+b.∵这条直线经过点 P(1,2)和点 Q(0, 3),∴ ,解得 .故这个一次函数的解析式为 y=﹣x+3,即 x+y﹣3=0. 故选 D. 5.A【解析】∵直线 y=2x 经过(1,a)∴a=2,∴交点坐标为(1,2).∵方程组的解就是 两个一次函数的交点坐标,∴方程组的解 .故选 A. 6.C【解析】∵一次函数 y=﹣2x+3 的图象和 y=kx﹣b 的图象相交于点 A(m,1), ∴1=﹣2m+3,解得 m=1,∴A(1,1),∴二元一次方程 的解为 .故选 C. 7.A【解析】∵直线 y 1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 的交点坐标为(2,4),∴二元一次方程组 的解为 .故选 A. 8.D【解析】∵直线 y=kx+b 与 y=x+2 的交点坐标为(1,3),∴二元一次方程组 的解为 .故选 D. 9.A【解析】∵一次函数 y1=2x+m 与 y2=2x+n(m≠n)是两条互相平行的直线,∴关于 x 与 y 的二元一次方程组 无解.故选 A. 10.A【解析】∵直线 y 1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 的交点坐标为(2,4),∴二元一次方程组 的解为 .故选 A.  二.11. 【解析】把 x=1 代入 y=x+1,得出 y=2,函数 y=x+1 和 y=ax+3 的图象交于点 P (1 ,2 ),即 x=1 ,y=2 同时满足两个一次函数的解析式.所以关于 x ,y 的方程组 的解是 . 12. 【解析】∵一次函数 y=3x﹣5 与 y=2x+7 的交点 P 的坐标为(12,31),根据一 次函数和二元一次方程组的关系可知一次函数 y=3x﹣5 与 y=2x+7 的交点坐标正好是它 们组成的方程组的解,∴方程组 的解为 . 13. 【解析】∵一次函数 y=kx 和 y=﹣x+3 的图象交于点(1,2),∴二元一次方程组 的解为 . 14. 【解析】 观察图象可知,x+y=3 与 y=2x 相交于(1,2),可求出方方程组 的解为 . 15. 【解析】 由图可知:直线 y=ax+b 和直线 y=cx+d 的交点坐标为(﹣1,3); 因此方程组 的解为 .  三.16.解:(1)∵点 D 为直线 l1:y=2x﹣2 与 x 轴的交点, ∴y=0,0=2x﹣2,解得 x=1, ∴D(1,0). ∵点 C 在直线 l1:y=2x﹣2 上, ∴2=2m﹣2,解得 m=2, ∴点 C 的坐标为(2,2). (2)∵点 C(2,2)、B(3,1)在直线 l2 上, ∴ ,解得 , ∴直线 l2 的解析式为 y=﹣x+4. (3)由图可知二元一次方程组 的解为 . 17.解:(1)由图可得,直线 l1:y=x﹣1 与直线 l2:y=﹣ x+2 在同一直角坐标中交于点 A(2,1),∴出方程组 的解是 , (2)解方程组 ,可得 , 把 代入 y= x+ 成立, ∴三条直线 y=x﹣1,y=﹣ x+2,y= x+ 经过同一个点(2,1).

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