21.4 一次函数的应用
一、选择题
1.如图是某复印店复印收费 y(元)与复印面数(8 开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看
出，复印超过 100 面的部分，每面收费( )
A.0.4 元 B.0.45 元 C.约 0.47 元 D.0.5 元
（第 1 题图）
2. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们离家的距离
y(千米)与汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有 20 千米时，汽车一
共行驶的时间是( )
A.2 小时 B.2.2 小时 C.2.25 小时 D.2.4 小
时
（第 2 题图） （第 3 题图）
3.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道，
所挖管道长度 y(米)与挖掘时间 x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )
A.甲队每天挖 100 米
B.乙队开挖两天后，每天挖 50 米
C.甲队比乙队提前 2 天完成任务
D.当 x=3 时，甲、乙两队所挖管道长度相同
4.某市出租车起步价是 5 元(3 公里及 3 公里以内为起步价)，以后每公里收费 1.6 元，不足
1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶
的路程可能为( ) A.5.5 公里 B.6.9 公里 C.7.5 公里 D.8.1 公里
二、填空题
5.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；
如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费.已知甲用户某月份用煤气 80 立方米，
那么这个月甲用户应交煤气费__________元.
6.甲乙两地相距 50 千米.星期天上午 8：00 小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙
地.2 小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程 y(千米)
与小聪行驶的时间 x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发________小时时，行进
中的两车相距 8 千米.
（第 6 题图）
7.小李和小陆沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系
的图象如图.已知小李离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系为 s=2t+10.则：
（第 7 题图）
(1)小陆离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系为_________________；
(2)他们相遇的时间 t=__________.
8.电信公司推出两种手机收费方式：A 种方式是月租 20 元，B 种方式是月租 0 元.一个月的
本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 s(元)的函数关系如图，当打出电话 150 分钟
时，这两种方式电话费相差__________元.（第 8 题图）
三、解答题
9.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用
水量不超过 20 吨时，按每吨 2 元计费；每月用水量超过 20 吨时，其中的 20 吨仍按每吨 2
元计费，超过部分按每吨 2.8 元计费.设每户家庭月用水量为 x 吨时，应交水费 y 元.
(1)分别求出 0≤x≤20 和 x＞20 时，y 与 x 之间的函数表达式；
(2)小颖家四月份、五月份分别交水费 45.6 元、38 元，问小颖家五月份比四月份节约用水
多少吨？
10.学生甲、乙两人跑步的路程 s 与所用时间 t 的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚
线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？
（第 10 题图）11.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线
反映了每户每月用电电费 y(元)与用电量 x(度)间的函数关系式.
(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
档次 第一档 第二档 第三档
每月用电量 x(度) 0＜x≤140
(2)小明家某月用电 120 度，需交电费__________元；
(3)求第二档每月电费 y(元)与用电量 x(度)之间的函数关系式；
(4)在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元，小刚家某月用电
290 度，交电费 153 元，求 m 的值.
（第 11 题图）参考答案
一、1.A 2.C 3.D 4.B
二、5.72 6. 或 7.（1）s=10t （2） 8.10
三、9.(1)当 0≤x≤20 时，y 与 x 之间的函数表达式为 y=2x(0≤x≤20)；
当 x＞20 时，y 与 x 之间的函数表达式为：y=2.8(x-20)＋40=2.8x-16(x＞20)；
(2)∵小颖家四月份、五月份分别交水费 45.6 元、38 元，
∴小颖家四月份用水超过 20 吨，五月份用水没有超过 20 吨.
∴45.6=2.8(x1-20)＋40，38=2x2.
∴x1=22,x2=19.
∵22-19=3，
∴小颖家五月份比四月份节约用水 3 吨.
10.根据图形，可得甲的速度是 =8(米/秒)，
乙的速度是 =7(米/秒)，
∴根据题意，得 100- ×7=12.5(米).
当甲跑到终点时，乙落后甲 12.5 米.
答：当甲跑到终点时，乙落后甲 12.5 米.
11.（1）140＜x≤230 x＞230
（2）54
（3）设第二档每月电费 y(元)与用电量 x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c，将(140，
63)，(230，108)代入，得
解得
则第二档每月电费 y(元)与用电量 x(度)之间的函数关系式为 y= x-7(140＜x≤230).
(4)根据图象可得出，用电 230 度，需要付费 108 元，用电 140 度，需要付费 63 元，
故 108-63=45(元)，230-140=90(度)，45÷90=0.5(元)，则第二档电费为 0.5 元/度.
∵小刚家某月用电 290 度，交电费 153 元，
2
3
4
3
5
4
64
8
64 8
8
−
100
8
140 63,
230 108.
a c
a c
+ =
+ =
1
2
7.
a
c
=
= −
，
1
2290-230=60(度)，153-108=45(元)，45÷60=0.75(元)，m=0.75-0.5=0.25.
答：m 的值为 0.25.
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