19.3 坐标与图形的位置
一．选择题
1．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她
以大门为坐标原点，向右与向上分别为 x、y 轴正方向建立坐标系，其它四大景点
大致用坐标表示肯定错误的是（ ）
（第 1 题图）
A．熊猫馆（1，4） B．猴山（6，1）
C．驼峰（5，﹣2） D．百草园（5，﹣3）
2．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走 500 米，再向东直走 100 米可到图书馆；
乙：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到博物馆；
丙：博物馆在体育馆正西方向 200 米处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是（ ）
A．向南直走 300 米，再向西直走 200 米
B．向南直走 300 米，再向西直走 600 米
C．向南直走 700 米，再向西直走 200 米
D．向南直走 700 米，再向西直走 600 米
3．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1），“象”位于点
（3，﹣2），则“将”位于点（ ）
（第 3 题图）
A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
4．在如图所示的网格中有 M，N，P，Q 四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，
然后得到点 M 的坐标为（﹣3，﹣1），点 P 的坐标为（0，﹣2），则点 N 和点 Q 的坐标分别为（ ）
（第 4 题图）
A．（2，1），（1，﹣2） B．（1，1），（2，﹣2）
C．（2，1），（﹣1，2） D．（1，1），（﹣2，2）
5．如图，两只福娃发尖所处的位置分别为 M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则 A、B、C 三个点中
为坐标原点的是（ ）
（第 5 题图）
A．点 A B．点 B C．点 C D．以上都不对
二．填空题
6．如图是雷达探测到的 6 个目标，若目标 B 用（30，60°）表示，目标用 D（50，210°）
表示，那么（40，120°）表示的是目标 ．
（第 6 题图）
7．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知
识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”
所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”后的真实意思是 ．（第 7 题图）
8．定义：在平面直角坐标系 xOy 中，把从点 P 出发沿纵或横方向到达点 Q（至多拐一次弯）
的路径长称为 P，Q 的“实际距离”．如图，若 P（﹣1，1），Q（2，3），则 P，Q 的“实际
距离”为 5，即 PS+SQ=5 或 PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交
通工具．设 A，B，C 三个小区的坐标分别为 A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若
点 M 表示单车停放点，且满足 M 到 A，B，C 的“实际距离”相等，则点 M 的坐标
为 ．
（第 8 题图）
9．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛 A、B 的坐标分别为（﹣2，3），
（0，3），则嘴 C 的坐标是 ．
（第 9 题图）
三．解答题
10．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴．只知道马场的坐标
为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小
正方形的边长为 1）
（第 10 题图）
11．如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A（1，2），
解答以下问题：
（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；
（2）若体育馆位置坐标为 C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、
图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC 的面积．
（第 11 题图）
12．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描
述学校其它建筑物的位置． （第 12 题图）
13．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如
图所示．可是他忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴．只知道游乐园 D 的坐标为（2，
﹣2）．
（1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系．
（2）并求出所有景点的坐标．
（第 13 题图）
14．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点 C 处，只告诉大家两
个标志点 A，B 的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点 C 的坐标为（3，2）（单位：
km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点 C 的位置；
（2）若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处，请用方向角和距离描述点 C 相对于点 B 的位置．
（第 14 题图）
15．如图，一个小正方形网格的边长表示 50 米．A 同学上学时从家中出发，先向东走 250
米，再向北走 50 米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向，在图中建立平面直角坐
标系：
（2）B 同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果 C 同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表
示 C 同学家的点．
（第 15 题图）参考答案
一．1．D 2．A 3．B 4．D 5．A
二．6．C 7．“祝你成功” 8．（1，﹣2） 9．（﹣1，1）
三．10．解：如答图所示：
南门（2，1），
两栖动物（6，2），
狮子（﹣2，6），
飞禽（5，5）．
（第 10 题答图）
11．解：（1）建立直角坐标系如答图所示：
（第 11 题答图）
图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；
（2）标出体育馆位置 C 如图所示，观察可得，△ABC 中 BC 边长为 5，BC 边上的高为 4，所
以△ABC 的面积为= =10．
12．解：如答图所示.
实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），
食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．（第 12 题答图）
13．解：（1）由题意，可得
建立的平面直角坐标系如右图所示，
（2）由平面直角坐标系可知，
音乐台 A 的坐标为（0，4），湖心亭 B 的坐标为（﹣3，2），望春亭 C 的坐标为（﹣2，﹣1），
游乐园 D 的坐标为（2，﹣2），牡丹园 E 的坐标为（3，3）．
（第 13 题答图）
14．解：（1）根据 A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，
描出点 C（3，2），如答图所示；
（2）BC=5， 所以点 C 在点 B 北偏东 45°方向上，距离点 B 的 5 km 处．
（第 14 题答图）15．解：（1）如答图.
（2）B 同学家的坐标是（200，150）；
（3）如答图．
故答案为（200，150）．
（第 15 题答图）
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