18.4 频数分布表与直方图
一．选择题
1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在 91～100 分的为优胜者，则
优胜者的频率是（ ）
分段数（分） 61～70 71～80 81～90 91～100
人数（人） 1 19 22 18
A．35% B．30% C．20% D．10%
2．在频数分布直方图中，有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它 10 个小
长方形面积的和的 ，且数据有 160 个，则中间一组的频数为（ ）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
二．填空题
3．已知某组数据的频数为 25，样本容量为 100，则这组数据的频率是 ．
4．某市对 400 名年满 15 岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在 1.68～1.70
这一小组的频率为 0.25，则该组的人数为 ．
5．一组数据共分 5 组，第一、二、三组共有 250 个频数，第三、四、五组共有 230 个频数，
若第三组的频率为 0.25，则这组数据的总频数为 个．
6．一次跳远比赛中，成绩在 4.05 米以上的人有 8 人，频率为 0.4，则参加比赛的运动员共
有 人．
7．将一批数据分成 5 组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是 0.27，第二
与第四组的频率之和是 0.54，那么第三组的频率是 ．
8．一个样本最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成 组．
9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前 20 名的选手的综合分数 m 进
行分组统计，结果如表所示，则 a= ．
组号 分组 频数
一 6≤m＜7 2
二 7≤m＜8 7
三 8≤m＜9 a
四 9≤m≤10 210．在某次数据分析中，该组数据的最小值是 3，最大值是 23，若以 3 为组距，则可分为
组．
11．若小明统计了他家 12 月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过
10min 的频率是 ．
通话时长 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 x＞15
频数（通话次数） 20 16 20 4
12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为 1：
2：5：3：1，人数最多的一组有 25 人，则该班共有 人．
13．如图是 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个
边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于 6 小时的人数是 人．
（第 13 题图）
14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频
率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为 0.8，如果第六组有 12 个数，
则此次抽样的样本容量是 ．
（第 14 题图）
15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级 200 名学生义卖所得金额的频
数分布直方图如图所示，那么 20﹣30 元这个小组的组频率是 ．（第 15 题图）
三．解答题
16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓
球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边
的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球
类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人
数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图．
（第 16 题图）17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干
名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反
对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图 1 和扇形统计图 2（不完整）．请根据图中提供
的信息，解答下列问题：
（第 17 题图）
（1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；
（2）先求出 C 类型的人数，然后将图 1 中的折线图补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区 6000 名中学生家长中有多少名家长持反对态度？参考答案
一．1．B 2．A
二．3．0.25 4．100 5．384 6．20 7．0.19 8．10 9．9 10．7
11．0.6 12．60 13．14 14．60 15． 0.25
三．16．解：（1）20÷20%=100，
答：在这次研究中，一共调查了 100 名学生.
（2）喜欢篮球的人数为 100×40%=40 人，则喜欢排球的人数为 100﹣（30+20+40）=10，
∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为 360°× =36°.
（3）补全折线统计图如答图.
（第 16 题答图）
17．解：（1）本次调查的家长有：30÷15%=200（名）.
（2）由题意可得，C 类型的家长有 200﹣30﹣40﹣120=10（名）.
补全的折线统计图，如答图所示.
（3）由题意，可得
6000× =3600（名），
即该市区 6000 名中学生家长中有 3600 名家长持反对态度．
（第 17 题答图）
微信/支付宝扫码支付