18.3 数据的整理与表示
一．选择题
1．每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校 2000 名学生
的体重情况，随机抽测了 200 名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有
15 名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）
A．15 B．150 C．200 D．2000
2．为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中
考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．400
B．被抽取的 400 名考生
C．被抽取的 400 名考生的中考数学成绩
D．内江市 2018 年中考数学成绩
3．株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）
9：00﹣10：00 10：00﹣11：00 14：00﹣15：00 15：00﹣16：00
进馆人数 50 24 55 32
出馆人数 30 65 28 45
A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00
C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00
4．为了解某市参加中考的 32000 名学生的体重情况，抽查了其中 1500 名学生的体重进行统
计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．32000 名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1500 名学生的体重是总体的一个样本
D．以上调查是普查
5．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，
把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50
条鱼，发现只有 2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ）
A．1250 条 B．1750 条 C．2500 条 D．5000 条
6．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“反
对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）
A．70 B．720 C．1680 D．2370
二．填空题
7．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，经
过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞 200 条，若其中有标记的鱼
有 10 条，则估计池塘里有鱼 条．
8．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 A，B，C，D，E 五个等级．现
随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知
图中从左到右的五个长方形的高之比为 2：3：3：1：1，据此估算该市 80000 名九年级学
生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人．
9．某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取 46 名学生进行调
查，上述抽取的样本容量为 ．
10．彭山的枇杷大又甜，在今年 5 月 18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5 棵枇杷树上采摘
到了 200 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷 千克．
11．红树林中学共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随
机抽查了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中
最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人．
三．解答题
12．自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高
其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第
一次使用的车费按 0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，第 6
次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数 0 1 2 3 4 5（含 5 次以
上）累计车费 0 0.5 0.9 a b 1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得
到如下数据：
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 5 15 10 30 25 15
（Ⅰ）写出 a，b 的值；
（Ⅱ）已知该校有 5000 名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800 元．试估计：
收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车能否获利？说明理由．
参考答案
一．1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6． C
二．7．20000 8． 16000 9．46 10．24000 11．680
三．12．解：（Ⅰ）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；
（Ⅱ）根据用车意愿调查结果，抽取的 100 名师生每人每天使用 A 品牌共享单车的平均车费
为：
×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）=1.1（元），
所以估计 5000 名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1=5500（元）.
因为 5500＜5800，
故收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车不能获利．
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