7.3 三元一次方程组及其解法
1．关于 x、y 的方程组 的解互为相反数，求 a 的值（ ）
A．－2 B．21 C．7 D．5
2．解三元一次方程组 若求 y 值，最好由（1）、（2）两式化为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶
贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角．3 种包装的饮料每瓶各多少元？（ ）
A．1 个大瓶 3 元，1 个中瓶 2 元，1 个小瓶 1 元
B．1 个大瓶 5 元，1 个中瓶 4 元，1 个小瓶 3 元
C．1 个大瓶 5 元，1 个中瓶 3 元，1 个小瓶 1.6 元
D．1 个大瓶 4 元，1 个中瓶 3.5 元，1 个小瓶 2.6 元
4．如果 的解，那么 a，b 之间的关系是（ ）
A．4b－9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b－9a+7=0
5．已知方程组 则 x+y 的值为（ ）
A．14 B．2 C．－14 D．－2
6．以 为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ）
A．3x－4y+2z=3 B． x－y+z=－1
C．x+y－z=－2 D． － y－z=1
7．若满足方程组 的 x 的值是－1，y 的值是 1，则该方程组的解是（ ）
( )
( )
6 2 1
9 3 2
x y
x y a
= − − = −
( )
: 3: 2,(1)
: 5:1,(2)
2 21, 3
x y
y z
x y z
=
=
+ − =
3
2x y= 1
5z y= 3
2x y= 5y z=
3
2x y= 5z y= 2
3y x= 5y z=
3 1
2 2
x ax cy
y cx by
= − + =
= − =
是
2 5,
5 8 9,
x y z
x y z
− + =
+ − =
3
1
1
x
y
z
=
=
= −
1
3
2
x 2
3
5
6
2 2 3
4 5 1
0
x y z
x y z
x y z
− + = −
+ − =
+ + =A． B． C． D．
8．解三元一次方程组 得（ ）
A． B． C． D．
9．已知 ，则 等于（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
10．解方程组 时，可以先求出 x+y+z=（ ）
A．30 B．33 C．45 D．90
11．方程组 中 x，y 的值相等，则 k=（ ）
A．2 B．3 C． D．
12．解三元一次方程组 若要先求 x 的值，最好是（ ）
A．先由（1）、（2）消去 x B．先由（1）、（3）消去 z
C．先由（2）、（3）消去 y
D．先由（1）、（2）解出，用 x 的代数式表示 y、z
13．某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，
按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总
额情况．
获一等奖人数（名） 获二等奖人数（名） 获三等奖人数（名） 奖金总额（万元）
1999 年 10 20 30 41
2000 年 12 20 28 42
2001 年 14 25 40 54
那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？（ ）
A．一等奖 4 万元 二等奖 2.5 万元 三等奖 0.5 万元
B．一等奖 3.8 万元 二等奖 2.4 万元 三等奖 1 万元
C．一等奖 3 万元 二等奖 2 万元 三等奖 1 万元
1
1
0
x
y
z
= −
=
=
1
1
0
x
y
z
=
= −
=
0
1
1
x
y
z
=
=
= −
1
1
0
x
y
z
= −
= −
=
3 2 2,(1)
3 2 1,(2)
2 3 9,(3)
x y z
x y z
x y z
+ + =
+ + =
+ + =
3
2
1
x
y
z
= −
=
=
1
2
3
x
y
z
=
= −
=
3
2
1
x
y
z
=
= −
=
1
2
2
x
y
z
=
= −
=
( )21 2 0a b a c b− + + + + − = 2 2 2a b c+ +
27
33
30
x y
y z
z x
+ =
+ =
+ =
4
2 3 1
x y k
x y
− =
+ =
3
2
3
5
( )
3 4 23,(1)
5 8,(2)
6 8 43, 3
x z
y z
x y z
+ =
+ =
+ + =D．一等奖 1 万元 二等奖 0.8 万元 三等奖 0.5 万元
14．用代入法解方程组 得（ ）
A． B． C． D．
15．若 是一个三元一次方程，那么（ ）
A． B． C． D．
16．下列四对数值中，方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
17．解三元一次方程组 得（ ）
A． B． C． D．
18．已知等式 y=ax2+bx+c，且当 x=1 时 y=2；当 x=－1 时 y=－2；当 x=2 时 y=3，你能求出
a，b，c 的值吗？（ ）
A．a= ，b=2，c= B．a= ，b=2，c=
C．a=1，b=2，c=3 D．a=－1，b=－2，c=－3
参考答案
1-5 CACCB 6-10 CABCC 11-15 DDDDA 16-18 DCA
1 323 8 14
x y
x y
− =
− =
10
2
x
y
= −
= −
10
8
x
y
=
=
10
2
x
y
= −
=
10
2
x
y
=
=
( ) 211 5 2 10aba x y z −++ + + =
1, 0a b= = 1, 0a b= − = 1, 0a b= ± = 0, 0a b= =
2 0
2 1
3 2
x y z
x y z
x y z
+ + =
− − =
− − =
0,
1,
2,
x
y
z
=
=
= −
1,
0,
1,
x
y
z
=
=
=
0
1
0
x
y
z
=
= −
=
1
2
3
x
y
z
=
= −
=
4 3,(1)
2 18,(2)
7,(3)
x y z
x y z
x y z
− + = −
+ − =
− − =
3
2
0
x
y
z
= −
=
=
1
1
0
x
y
z
=
= −
=
7
2
2
x
y
z
=
=
= −
7
2
2
x
y
z
=
= −
=
1
3
− 1
3
1
3
1
3
−
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