10.3 旋转
一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 旋转一定会改变图形的形状和大小
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 相等的角是对顶角
2.下面四个图案是某种衣物的洗涤说明标识．其中没有用到图形的平移，旋转或轴对称设计的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法中，正确的是（ ）
A. 将一个图形先向左平移 3 厘米，再向下平移 5 厘米，那么平移的距离是 8 厘米
B. 将一个图形绕任意一点旋转 360°后，能与初始图形重合
C. 等边三角形至少旋转 60°能与本身重合
D. 面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称
4.如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为 α（0°＜α＜90°），若
∠BAD′=70°，则 α 的大小为（ ）
A. 30° B. 20° C. 15° D. 10°
5.如图，E，F 分别是正方形 ABCD 的边 BC，CD 上的点，CD 上的点，BE=CF，连接 AE，BF，将△ABE 绕正方
形的对角线的交点 O 按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°6.如图，在△ABC 中，AB=1，AC=2，现将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A′B′C′ ， 连接 AB′，
并有 AB′=3，则∠A′的度数为（ ）
A. 125° B. 130° C. 135° D. 140°
7.如图，△COD 是△AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 38°后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，∠AOD=90°，那么
∠BOC 的度数为（ ）
A. 12° B. 14° C. 24° D. 30°
8.如图，△ABC 为钝角三角形，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 120°得到△AB′C′，连接 BB′，若
AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）
A. 45° B. 60° C. 70° D. 90°
二、填空题
9.如图所示，将图形（1）以点 O 为旋转中心，每次顺时针旋转 90°，则第 2015 次旋转后的图形是
________.
（在下列各图中选填正确图形的序号即可）
10.若一个 75°的角绕顶点旋转 15°，则重叠部分的角的大小是________．
11.由 8 时 15 分到 8 时 40 分，时钟的分针旋转的角度为________． 12.如图，P 是等边△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点 A 逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为________
度．
13.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为________度。
14.如图，在 中， ，将它绕着点 旋转 后得到 ,则
________.
15.如图，∠A=60°，O 是 AB 上一点，直线 OD 与 AB 的夹角∠BOD 为 85°，要使 OD∥AC，直线 OD 绕点 O
逆时针方向至少旋转________度．
三、解答题
16.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少
需要多长时间？
17.如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠AED 都是直角，点 E 在 AB 上，如果，△ABC 旋转
后能与△ADE 重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？18.如图，△ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 35°至△ADE，∠B=40°，∠DAC=55°．求∠E 的度数．
19.（1）如图，把∠AOB 绕着 O 点按逆时针方向旋转一个角度，得∠A′OB′，指出图中所有相等的角．
（2）如图，BD 平分∠ABC，BE 分∠ABC 分 2:5 两部分，∠DBE=21°，求∠ABC 的度数．
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