D CB
A
9.1.1 认识三角形
1、如图 1，点 D 在△ABC 中，写出图中所有三角形： ；
2、 如图 1，线段 BC 是△ 和△ 的边；
3、如图 1，△ABD 的 3 个内角是 ，三条边是 。
4、如图 2，D 是△ABC 的边 BC 上的一点，则在△ABC 中∠C 所对的边是 ；在△ACD
中∠C 所对的边是 ，在△ABD 中边 AD 所对的角是 ，在△ACD 中边 AD 所对的
角是 。
图 1
图 2
图 3
5、如图 3，图中有 个三角形，其中 是锐角三角形， 是直角三角形，
是钝角三角形。
6、已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且周长为 18，求三条边。
四.引导、更正、归纳、总结（兵教兵）
五.课堂作业 A 必做题
1.一个三角形中至少有_______个锐角，至多有_______个直角或钝角.
2.在△ABC 中，∠A=10°，∠B=30°，则∠C=_________.
3.在△ABC 中，∠A=90°，∠B=∠C，则∠B=_________.
4、△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A= ，∠B= ，
∠C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形；
5、△ABC 的边 BA 延长得∠1.若∠2＞∠1，则△ABC 的形状为（ ）如图
D
CB
A
ED CB
A图 3
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
6.三角形三边之比为 3∶4∶5，则这个三角形三边关系（ ）
A.三边相等 B.有两边相等
C.三边都不相等 D.非以上答案
7.已知一个三角形的三边之比为 5：6：7，其中最大边与最小边的差是 4cm，求这个三角形
的周长。
9.1.2 三角形的内角和外角
一、选择题
1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形；
C.直角三角形 D.等腰直角三角形毛毛
2.下列叙述正确的是( )
A.三角形的外角等于两个内角的和
B.三角形的外角大于内角
C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角
D. 三角形的外角和等于 180°
3.三角形的三个外角之比为 2∶2∶3，则此三角形为( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
4.在△ABC 中,∠A、∠B 的外角分别是 120°、150°,则∠C=( )
A.120° B.150° C.60° D.90°
5.如图(1),∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5 是∠1 的( )
A.2 倍 B.3 倍 C.4 倍 D.6 倍
(1) (2)
6.如图(2)所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=( )
A.120° B.115° C.110° D.105°
二、填空题
7．三角形的三个外角中，最多有_______个锐角．
8.在△ABC 中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C 的外角等于________.
9.如图(3),∠1=________.
10．如果一个三角形的各内角与一个外角的和是 225º，则与这个外角相邻的内角是
_______度．
11．已知等腰三角形的一个外角为 150º，则它的底角为_____．
12.如图(4),∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______
(4)
(3)
三、解答题
13. .
5
43
2
1
80°
30°
1
CBDACBAABCD ∠°=∠°=∠∆ ，求，的延长线上，的边在如图，点 35112
F
B C
A
E
D
D
CB
A
14.三角形的一个外角等于与它相邻的内角的 4 倍，又等于与它不相邻的 一个内角的
2 倍，求这个三角形的各内角的度数
15.如图,△ABC 中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C 的度数.
16.如图,△ABC 中,∠ABC=∠C=72°,BD 平分∠ABC,求∠ADB 的度数.
17.如图,△ABC 中,∠A=80°,∠B、∠C 的角平分线相交于点 O,
∠ACD=30°,求∠DOB 的度数.
D
CB
A
D
CB
A
D
CB
A18．一个零件的形状如图所示，按规定∠A 应等于 90°，∠B、∠D 应分别是 30°和 20
°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？
19．（1）如图（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数；
（2）如图（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．
O
D
CB
A9.1.3 三角形三边的关系
一.填空题
(1)有三条线段 a、b、c，若以 a、b、c 为边组成三角形，则 a、b、c 满足的条件是
.
(2)三角形三边关系定理的依据是什么?
(3)三角形按边分类可分为 三角形， 三角形，其中 三角形又可分
为 三角形和 三角形.
(4)等腰三角形的一边长为 3cm，一边长为 7cm,则它的周长为
(5)等腰三角形两边长分别为 5cm、8cm，则它的周长为
(6)一个三角形的两边长 a=8.5cm,b=11.5cm,则第三边长 c 的取值范围是
(7)等腰三角形的周长是 8cm,底边长为 acm，那么 a 的取值范围是
(8)若 a、b、c 为△ABC 的三边，则(a+b+c)(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b) 0
(9)在△ABC 中，AB=5cm,BC=7cm 则 cmAC( )
又∵AE 为中线( )
∴EC= BC( )
即 AE+ BC>AC( )
∴AB+AE+ BC＞AD+AC( )
二.解答题
1
2
1
2
1
2
1
2(1)等腰三角形的周长为 24cm，有一边长为 10cm,求另两边长.
(2)如右图，△ABC 中，AB=AC,BD 是 AC 边上的中线，BD 把原三角的周长分为 15cm 与 9cm 两
部分，求腰 AB 的长.
(3)已知等腰三角形的周长为 16，AD 是底边 BC 的中线，且 AD∶BA=4∶5,△ABD 的周长为
12，求△ABC 各边及 AD 的长.
(4)各边为整数的等腰三角形的周长为 12cm，求腰长.
(5)已知△ABC 的周长是 24 厘米，三条边的长是三个连续的整数，求三边的长.
(6)已知等腰三角形的周长是 40 厘米.
①若腰长是底长的 2 倍，求这个等腰三角形各边的长；②若底长是腰长的 ，求这个等腰三角形的各边的长.
(7)一个等腰三角形的周长是 10，且它的腰长的是正整数，求这个等腰三角形各边的长.
4.证明题
(1)右图中，已知 AB=AC,D 为 AC 边中点，求证：3AB＞2BD.
(2) 右 图 中 ， AC 为 四 边 形 ABCD 及 四 边 形 ABCD 的 对 秀 线 ， 求 证 ： AC ＜
(AB+BC+CD+DA+CE+EA).
2
3
1
3
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