6.3 实践与探索
1. 某项工程，由甲队单独做需 18 天完成，由乙队单独做只需甲队所用时间的一半，设
两队合作需 x 天完成，则可列方程为（ ）
A. B. x
C. D. x
2. 有一旅客携带了 30 kg 的行李从上海浦东国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客
最多可免费携带 20kg 的行李，超过的部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李票，现该旅客
买了 120 元的行李票，则他的机票价格应是（ ）
A. 1000 元 B. 800 元
C. 600 元 D. 400 元
3.一个两位数，个位和十位上的数字之和为 8，若把个位和十位上的数字对调，所得的
两位数与原来的两位数的和是 88，求原来的两位数.解决这一问题时，下面所设未知数和所
列方程正确的是（ ）
A. 设这个两位数是 x ，则 x +（8- x）=88
B. 设这个两位数是 x ，则 x +（88- x）=8
C. 设十位上的数字为 x ，则 10x +（8- x）=88
D. 设十位上的数字为 x ，则 10x +（8- x）+10（8- x）+ x=88
4. 一个长方形的长比宽多 2 cm，若把它的长和宽分别增加 2 cm，则面积增加 24 cm2，
设原长方形的宽为 x cm，可列方程为（ ）
A. x（x +2）- x2=24 B. （x+4）（x +2）- x2=24
C. （x+4）（x +2）=24+ x（x +2） D. x（x +2）=24
5. 甲组人数是乙组人数的 2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，此时甲组的人数比乙组人数
的一半多 2，设乙组原有 x 人，则可列方程为（ ）
A． 2x= +2 B. 2x= （x+8）+2
C． 2x-8= x+2 D. 2x-8= （x+8）+2
6. 已 知 一 个 梯 形 的 高 为 3 cm ， 上 底 长 为 4 cm ， 面 积 为 18 cm2 ， 则 下 底 长 为
__________cm.
7. 买 5 本书与 8 支笔一共用了 30 元，已知每支笔的价格是 1.5 元，则每本书的价格是
x=+
9
1
18
1 19
1
18
1 =
+
x=+
36
1
18
1 136
1
18
1 =
+
2
1
2
1
2
1
2
1_________元.
8. 购买一本书，打八折比打九折少花 2 元钱，那么这本书的原价是________元.
9.A，B 两家售货亭以同样的价格出售某商品，一星期后，A 家把价格降低 10%，再过一
个星期又提高 20%，B 家只是在两星期后提价 10%，两星期后_________家售货亭的售价低.
10.一份试卷共有 25 道题，每道题答对得 4 分，不答或答错扣 1 分，甲同学说他得了 71
分，乙同学说他得了 62 分，丙同学说他得了 83 分，丁同学说他得了 95 分，戊同学说他得
了 89 分，你认为哪个同学说得对？
11.现用长为 16 米的篱笆围成一个长方形的鸡舍，鸡舍的一面是墙，并且是长方形的长
边，其他三面是篱笆.
（1）若长方形的长是宽的 3 倍，求这个鸡舍的长和宽；
（2）若长方形的长比宽多 7 米，求这个鸡舍的面积；
（3）比较（1）（2）中鸡舍的大小；
（4）若长方形的长是宽的 2 倍，求这个鸡舍的面积；
（5）将（2）中的长比宽多 7 米分别改为多 6 米、5 米、4 米、3 米、2 米、1 米、0 米
（即长与宽相等），哪种情况下鸡舍的面积最大？
12.如果 x=2 是关于 x 的方程 4 x+ a=8 x=-5 的解，那么关于 y 的方程 a（2y+1）
=2(1+y)+a(y+3)的解是多少？
13. 编一道与实际生活有关的数学问题，使所列的方程是 =1.
++
3
1
5
1
5
2 x参考答案
1-5 BBDCD
6. 8 7. 3.6
8. 20
9. A
10. 解：设答对 x 道题，那么答错和没答的共有（25-x）道题.根据题意可知得分为
4x-(25-x)=5x-25=5(x-5)，得分应是 5 的整数倍，只有丁同学的得分 95 是 5 的整数倍，所
以丁同学说得对.
11.解：（1）设长方形的宽为 x 米，则长为 3x 米.根据题意得 2x+3x=16，解得 x =3.2，
3 x =9.6.答：这个鸡舍的长为 9.6 米，宽为 3.2 米. （2）设宽为 x 米，则长为（x+7）米.
根据题意得 2x+x+7=16，解得 x=3，则 x +7=10，x（x +7）=3×10=30（平方米）.答：这个
鸡舍的面积为 30 平方米. （3）在（1）的情况下，鸡舍的面积为 9.6×3.2=30.72（平方
米），30.72＞30.答：（1）中鸡舍的面积大于（2）中鸡舍的面积. （4）设宽为 x 米，则
长为 2 x 米.根据题意得 2x+2x=16，解得 x =4，则 2x=8，2x2=32（平方米）.答：鸡舍的面
积为 32 平方米. （5）设宽为 x 米，当长比宽多 6 米时，根据题意得 2x+x+6=16，解得 x =
，此时鸡舍的面积为 x(x+6)= × = （平方米）；当长比宽多 5 米时，根据
题意得 2x+x+5=16，解得 x= .此时鸡舍的面积为 x(x+5)= × = （平方米）；
当长比宽多 4 米时，根据题意得 2x+x+4=16，x=4，此时鸡舍的面积为 x(x+4)=4×8=32（平
方米）；当长比宽多 3 米时，根据题意得 2x+x+3=16，解得 x= ，此时鸡舍的面积为 x(x+3)=
× = （平方米）；当长比宽多 2 米时，根据题意得 2x+x+2=16，解得 x= ，
此时鸡舍的面积为 x(x+2)= × = （平方米）；当长比宽多 1 米时，根据题意
得 2x+x+1=16，解得 x=5，此时鸡舍的面积为 x(x+1)=5×6=30（平方米）；当长与宽相等时，
根据题意得 2x+x=16，解得 x= .此时鸡舍的面积为 x2=（ ）2= （平方米）；通过比
较可知当长为 8 米，宽为 4 米时，鸡舍的面积最大，为 32 平方米.
12. 解：将 x=2 代入方程 4x+a=8x-5，得 4×2+a=8×2-5，解得 a=3.再将 a=3 代入方程
a（2y+1）=2（1+y）+a（y+3)，得 3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3)，解得 y=8.
13. 解：（答案不唯一）一项工作，甲单独做需 5 小时完成，乙单独做需 3 小时完成，
现在由甲先做 2 小时，剩下的由甲、乙合作，再需几小时完成？
3
10
3
10
+ 63
10
9
280
3
11
3
11
+ 53
11
9
286
3
13
3
13
+ 33
13
9
286
3
14
3
14
+ 23
14
9
280
3
16
3
16
9
256
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