6.1 从实际问题到方程
一 选择题
1．一件工作，甲独做 小时完成，乙独做 小时完成，现甲独做 小时后，乙加
入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要 小时完成，则依题意可列方程（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
2.一个长方形的长比宽多 ，若把它的长和宽分别增加 后，面积则增加
，设原长方形宽为 ，可列方程为（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
3.一件标价为 600 元的上衣,按 8 折销售仍可获利 20 元.设这件上衣的成本价为 元,
根据题意,下面所列方程正确的是( )
A、 B、
C、 D、
4.下列式子中,是方程的是( )
A、 B、 C、 D、
5.下列方程中,解是 的是( )
A、 B、 C、 D、
6.甲乙两运输队,甲队 32 人,乙队 28 人,若从乙队调走 人到甲队,此时甲队人数为乙队
人数的 2 倍,其中 应满足的条件是( )
A、 B、
C、 D、
二填空题（每题 4 分，共 24 分）
7.在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解.
(1) 解是 ;
(2) 解是 .
20 12 4
x
4 120 20 12
x x− − = 4 120 20 12
x x− + =
4 120 20 12
x x+ − = 4 120 20 12
x x+ + =
2cm 2cm
224cm cmx
2( 2) 24x x x+ − = 2( 4)( 2) 24x x x+ + − =
( 4)( 2) 24 ( 2)x x x x+ + = + + ( 2) 24x x + =
x
208.0600 =−× x 208600 =−× x
208.0600 −=× x 208600 −=× x
01 ≠−x 23 −x 532 =+ 63 =x
2=x
1213 +=− xx 1213 −=+ xx 0223 =−+ xx 0223 =++ xx
x
x
22832 ×=− x x−=× 28232
( ) 22832 ×−= x ( )xx −×=+ 28232
( ) { }0,1,1648 +=+ yy _______=y
−−+=−
4,15
7,136
13 xx ____=x8.已知: 与 是同类项,求 的值的方程为______________________.
9.一个角的余角比这个角的补角的 少 ,设这个角为 ,则可列方程为
_______________.
10.请根据“买 3 千克水晶梨付钱 10 元，找回 1 元 6 角”这一事件，设出未知数并列
方程__________________________________________________.
11.小明同学把积蓄的 元零用钱存入学校共青团储蓄所,如果月息是 0.26%(即 100
元存一个月得利息 0.26 元),那么存了 7 个月后,他取回本金和利息共 300 元,则可列方程
为_____________________________.
12.在数学活动课上,王老师发现学生们的年龄大都是 14 岁,就问学生:“我今年 48
岁，多少年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”设 年后，学生的年龄是王老师年龄的
三分之一，则可列方程：____________.
三 解答题
13.据某统计数据显示,在我国 664 座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城
市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50
座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍.求严重缺水城市数有多少座?(根据题意设
未知数,不求解)(14 分)
13
4
1 +xa 22 −− xa x
4
1 °20 °x
x
x14．2007 年 5 月 19 日起，中国人民银行上调存款利率．
人民币存款利率调整表
项 目 调整前年利率％ 调整后年利率％
活期存款 0.72 0.72
一年期定期存款 2.79 3.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为 20％．
(1)小明于 2007 年 5 月 19 日把 3500 元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他
实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率
2．79％计息，本金与实得利息收益的和为 2555．8 元，问他这笔存款的本金是多少
元?(只列方程,不求解)(20 分)
参考答案
1-6 DCADAD
7.1, 8. 9.
10.设 1 千克水晶梨 元,可得
12.
13.设严重缺水城市数为 ,则根据题意,得
14.(1)85.68 元(2)设这笔存款的本金是 元,可得
15.
7
15
− 3 1 2x x+ = − 18090 20 4
xx
−− + =
x 0.26% 7 300x x× + =
4814 3
xx
++ =
x 4 50 2 664x x x− + + =
x
2.79% (1 20%) 2555.8x x− + = (120 80) 450 50 (120 80) 450 50x x+ = − + = +或
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