（辽宁地区）2018年中考数学总复习 专题突破训练 第9讲 平面直角坐标系与函数试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第9讲　平面直角坐标系与函数 ‎(时间30分钟　满分30分)‎ 一、选择题(每小题3分，共18分)‎ ‎1．(2017·武汉)点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为( B )‎ A．(3，－2)　　　　　　　B．(3，2)‎ C．(－3，－2) D．(2，－3)‎ ‎2．(2017·恩施州)函数y＝＋的自变量x的取值范围是( B )‎ A．x≥1 B．x≥1且x≠3‎ C．x≠3 D．1≤x≤3‎ ‎3．(2017·贵港)在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－‎2m)不可能在( A )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为( C )‎ A．(3，1)‎ B．(－1，1)‎ C．(3，5)‎ D．(－1，5)‎ ‎5．(2017·天水)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝‎4 cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以‎1 cm/s的速度沿BA－AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( D )‎ ‎6．(2016·济南)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝AD＝5，BC＝4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM＝CE＝1，AN＝3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB－BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND－DC－CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为( D )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(导学号　58824132)‎ 二、填空题(每小题3分，共12分)‎ ‎7．(2017·齐齐哈尔)在函数y＝＋x－2中，自变量x的取值范围是_x≥－4且x≠0_.‎ ‎8．若点A(m＋2，3)与点B(－4，n＋5)关于y轴对称，则m＋n＝_0_.‎ ‎9．(2017·随州)在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)、与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2 h时，两车相遇；②乙车出发1.5 h时，两车相距‎170 km；③乙车出发2 h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距‎40 km.其中正确的是_②③④_(填写所有正确结论的序号)．‎ ‎10．(2017·河南)如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是_12_.(导学号　58824133)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第10讲　一次函数及其应用 ‎(时间50分钟　满分120分)‎ A卷 一、选择题(每小题3分，共21分)‎ ‎1．(2017·陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( A )‎ A．2　　　　B．‎8　‎　　　C．－2　　　　D．－8‎ ‎2．已知一次函数y＝kx＋b，若k＋b＝0，则该函数的图象可能( A )‎ ‎3．(2017·福建)若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是( C )‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎4．(2017·赤峰)将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为( B )‎ A．y＝2x－5 B．y＝2x＋5‎ C．y＝2x＋8 D．y＝2x－8‎ ‎5．(2017·菏泽)如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是( D )‎ A．x＞2 B．x＜‎2 C．x＞－1 D．x＜－1‎ 第5题图 ‎　　　　第6题图 ‎6．(2017·盘锦模拟)如图，在平面直角坐标系中，点P(－，a)在直线y＝2x＋2与直线y＝2x＋4之间，则a的取值范围是( B )‎ A．2＜a＜4 B．1＜a＜3‎ C．1＜a＜2 D．0＜a＜2‎ ‎7．(2017·陕西)如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是( D )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．－2＜k＜2‎ B．－2＜k＜0‎ C．0＜k＜4‎ D．0＜k＜2‎ ‎(导学号　58824134)‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎8．(2017·天津)若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是_－2_(写出一个即可)．‎ ‎9．(2017·海南)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x－1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1_＜_y2(填“＞”，“＜”或“＝”)‎ ‎(导学号　58824135)‎ ‎10．(2017·荆州)将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为_4_.‎ ‎11．(2017·十堰)如图，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集为_1＜x＜_.‎ 第11题图 ‎　　　　第12题图 ‎12．(2017·孝感)如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为_(，0)_．‎ 三、解答题(本大题4小题，共46分)‎ ‎13．(11分)(2017·杭州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．‎ ‎(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；‎ ‎(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．‎ 解：(1)设解析式为：y＝kx＋b，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 将(1，0)，(0，2)代入得：，解得：，‎ ‎∴这个函数的解析式为：y＝－2x＋2；‎ 把x＝－2代入y＝－2x＋2得：y＝6，‎ 把x＝3代入y＝－2x＋2得：y＝－4，‎ ‎∴y的取值范围是－4≤y＜6.‎ ‎(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－‎2m＋2，‎ ‎∵m－n＝4，∴m－(－‎2m＋2)＝4，解得m＝2，n＝－2，∴点P的坐标为(2，－2)；‎ ‎14．(11分)(2017·南京)张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．‎ ‎(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝_99_，y＝_2_；‎ ‎②求y与x之间的函数表达式．‎ ‎(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？‎ 解：(1)②由题意y＝2(100－x)＝－2x＋200，‎ ‎∴y与x之间的函数表达式为y＝－2x＋200.‎ ‎(2)由题意解得 答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个．‎ ‎15．(12分)(2017·宁夏)为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：‎ 用户每月用水量(m3)‎ ‎32及 其以下 ‎33‎ ‎34‎ ‎35‎ ‎36‎ ‎37‎ 户数(户)‎ ‎200‎ ‎160‎ ‎180‎ ‎220‎ ‎240‎ ‎210‎ 用户每月用水量(m3)‎ ‎38‎ ‎39‎ ‎40‎ ‎41‎ ‎42‎ ‎43及 其以上 户数(户)‎ ‎190‎ ‎100‎ ‎170‎ ‎120‎ ‎100‎ ‎110‎ ‎(1)为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？‎ ‎(2)若将(1)中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量(单位：m3)，y表示每户每月应交水费(单位：元)，求y与x的函数关系式；‎ ‎(3)某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？‎ 解：(1)200＋160＋180＋220＋240＋210＋190＝1400(户)，‎ ‎2000×70%＝1400(户)，‎ ‎∴基本用水量最低应确定为多‎38m3‎.‎ 答：为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为‎38立方米．‎ ‎(2)设x表示每户每月用水量(单位：m3)，y表示每户每月应交水费(单位：元)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当0≤x≤38时，y＝1.8x；‎ 当x＞38时，y＝1.8×38＋2.5(x－38)＝2.5x－26.6.‎ 综上所述：y与x的函数关系式为y＝ ‎(3)∵1.8×38＝68.4(元)，68.4＜80.9，‎ ‎∴该家庭当月用水量超出‎38立方米．‎ 当y＝2.5x－26.6＝80.9时，x＝43.‎ 答：该家庭当月用水量是‎43立方米．‎ ‎16．(12分)我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．‎ ‎(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？‎ ‎(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？‎ ‎(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？‎ ‎(导学号　58824136)‎ 解：(1)设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，‎ 由已知得：解得： 答：购买A种树苗每棵需要100元，B种树苗每棵需要50元．‎ ‎(2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗100－m棵，‎ 根据已知得：‎100m＋50(100－m)≤7650，‎ 又∵m≥50，解得：50≤m≤53.‎ 故有四种购买方案：1、购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；2、购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；3、购买A种树苗52棵，B种树苗48棵；4、购买A种树苗53棵，B种树苗47棵．‎ ‎(3)设种植工钱为W，由已知得：‎ W＝‎30m＋20(100－m)＝‎10m＋2000，‎ ‎∴当m＝50时，W最小，最小值为2500元．‎ 答：购买A种树苗50棵、B种树苗50棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是2500元．‎ B卷 ‎1．(3分)如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线y＝x＋上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C(1，0)，则OB＋CB的最小值为__.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2．(11分)(2017·七台河)为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展.2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数)，青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元．‎ ‎(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式；‎ ‎(2)若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？‎ ‎(3)在(2)的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？‎ 解：(1)由题意得y＝x＋1.5×2x＋2(100－3x)＝－2x＋200.‎ ‎(2)由题意得－2x＋200≥180，解得x≤10，‎ ‎∵x≥8，∴8≤x≤10.‎ ‎∵x为整数，∴x＝8或x＝9或x＝10.∴有3种种植方案，‎ 方案一：种植西红柿‎8公顷、马铃薯‎16公顷、青椒‎76公顷；‎ 方案二：种植西红柿‎9公顷、马铃薯‎18公顷、青椒‎73公顷；‎ 方案三：种植西红柿‎10公顷、马铃薯‎20公顷、青椒‎70公顷．‎ ‎(3)可以投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚1个，‎ 或投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚2个，‎ 或投资A种类型的大棚2个，B种类型的大棚2个，‎ 或投资A种类型的大棚3个，B种类型的大棚1个．‎ ‎3．(12分)(2017·咸宁)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代 销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．‎ ‎(1)第24天的日销售量是_330_件，日销售利润是_660_元； ‎ ‎(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；‎ ‎(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？‎ 解：(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 将(17，340)代入y＝kx中，340＝17k，解得：k＝20，∴y＝20x.‎ 根据题意得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y＝340－5(x－22)＝－5x＋450.‎ 联立两线段所表示的函数关系式成方程组，得解得：∴交点D的坐标为(18，360)，∴y＝ ‎(3)日销售利润不低于640元的天数共有11天．‎ 试销售期间，日销售最大利润是720元．‎ ‎4．(12分)(2017·无锡)操作：“如图①，P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外)，过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．‎ ‎(1)点P(a，b)经过T变换后得到的点Q的坐标为_(a＋b，b)_；若点M经过T变换后得到点N(6，－)，则点M的坐标为_(9，－2)_；‎ ‎(2)A是函数y＝x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B.‎ ‎①求经过点O，点B的直线的函数表达式；‎ ‎②如图②，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．‎ 解：(2)①∵A是函数y＝x图象上异于原点O的任意一点，∴可设A(t，t)，∴t＋×t＝t，×t＝t，∴B(t，t)，设直线OB的函数表达式为y＝kx，则tk＝t，解得k＝，∴直线OB的函数表达式为y＝x；②∵A(t，t)，B(t，t)，∴直线AB解析式为y＝－x＋t，∴D(0，t)，且A(t，t)，B(t，t)，∴AB＝＝|t|，AD＝＝|t|，‎ ‎∴＝＝＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费