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第3讲 分 式
(时间35分钟 满分95分)
A卷
一、选择题(每小题3分，共21分)
1．(2017·北京)若代数式有意义，则实数x的取值范围是( D )
A．x＝0 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠4
2．(2017·海南)若分式的值为0，则x的值为( A )
A．－1 B．0 C．1 D．±1
3．(2017·天津)计算＋的结果为( A )
A．1 B．a C．a＋1 D.
4．(2016·滨州)下列分式中，最简分式是( A )
A. B.
C. D.
5．(2017·陕西)化简：－，结果正确的是( B )
A．1 B.
C. D．x2＋y2
6．(2018·原创)一辆货车A和一辆客车B从两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a小时后相遇；若同向而行，则客车b小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为( D )
A. B.
C. D.
7．(2017·北京)如果a2＋2a－1＝0，那么代数式(a－)·的值是( C )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
二、填空题(每小题3分，共12分)
8．要使分式有意义，则字母x的取值范围是_x≠－3_.
9．(2017·黄冈)化简：(＋)·＝_1_.
10．若a＝2，b＝3，则的值为__.
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11．(2016·咸宁)a，b互为倒数，代数式÷(＋)的值为_1_.
三、解答题(本大题6小题，共47分)
12．(7分)(2017·青岛)化简：(－a)÷.
解：原式＝÷
＝·
＝.
13．(8分)(2017·深圳)先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝－1.
(导学号 58824112)
解：原式＝×
＝3x＋2，
当x＝－1时，原式＝－1.
14．(8分)(2017·齐齐哈尔)先化简，再求值：·－(＋1)，其中x＝2cos60°－3.
解：原式＝·－
＝－
＝，
当x＝2cos60°－3＝2×－3＝1－3＝－2时，原式＝＝－.
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15．(8分)(2017·安顺)先化简，再求值：(x－1)÷(－1)，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．
解：原式＝(x－1)÷
＝(x－1)÷
＝(x－1)×
＝－x－1.
由x为方程x2＋3x＋2＝0的根，解得x＝－1或x＝－2.
当x＝－1时，原式无意义，所以x＝－1舍去；
当x＝－2时，原式＝－(－2)－1＝2－1＝1.
16．(8分)(2017·百色)已知a＝b＋2018，求代数式·÷的值．
解：原式＝××(a－b)(a＋b)
＝2(a－b)，
∵a＝b＋2018，
∴原式＝2×2018＝4036.
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17．(8分)(2017·张家界)先化简(1－)÷，再从不等式2x－1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．
(导学号 58824113)
解：原式＝×
＝，
∵2x－1＜6，∴2x＜7，∴x＜，
把x＝3代入上式得：原式＝＝4.
B卷
1．(3分)(2017·泰安)化简(1－)÷(1－)的结果为( A )
A. B. C. D.
2．(3分)已知x，y满足－－＝0，则＋的值为_±_.
3．(9分)(2017·鄂州)先化简，再求值：(x－1＋)÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
解：原式＝(＋)÷
＝·
＝·
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＝，
解不等式组得：－1≤x＜，
∴不等式组的整数解有－1、0、1、2，
∵不等式有意义时x≠±1、x≠0，
∴x＝2，
则原式＝＝0.
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