平行线的性质
课 题 9.3 平行线的性质 课型 新授课
教材
分析
本节课中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得的
同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。通过观察、画图、剪拼、
叠合、推理等过程，让学生通过独立思考与合作交流，探索平行线的性质。
学情
分析
平行线的性质是我们在本章前两节所学同位角、内错角、同旁内角和平行线
的基础上来研究平行线和同位角、内错角、同旁内角的关系。
教学
目标
认知目标：
1.通过实际操作，理解平行线的性质。
2.在具体问题中，会恰当用平行线的性质进行说理.
3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
感情目标：
经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念和有条理的思考和语言表达能
力
教学重难点 平行线的性质、平行线间的距离
教学准备 多媒体投影
教学课时 一课时
教学过程
学习任务 活动设计
一、创设情景，引入新知
如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，构成
了 8 个角，且 a∥b.那么同位角、内错角、
同旁内角各有什么关系呢？
除了用度量法，你还可以用什么方法发现 和 的大小关系？
测量的度数 根据测得的 和 计算
同位角
内错角
同旁内角
感情调节（2mins)
1∠ 5∠
1∠ 5∠
1∠ 5∠ 2∠ 3∠ 4∠ 6∠ 7∠ 8∠归纳平行线性质 1（同位角）：
数学语言：∵ ∴
二、探究活动
由平行线性质 1 如何得到内错角和同旁内角之间的关系？
平行线性质 2（内错角）：
数学语言：∵ ∴
平行线性质 3（同旁内角）：
数学语言：∵ ∴
例 1：如图，直线 ∥ ， ∥ ， .
求 ， 的度数.
三、探究活动 两条平行线之间的距离
(1)画两条平行线 和 .
(2)在 上任取一点 ，经过点 画 ，垂足为 ，那么
与 的位置关系是_________.
(3) 在 上任取一点 ，经过点 画 ，垂足为 ，那么
与 的位置关系是___________.
(4)量一量 与 ，你发现了什么？
两条平行线之间的距离：
度量平行线之间的距离方法：
例 2：如图，设直线 是三条平行直线，已知 与 的距离为 5 厘
米， 与 的距离为 2 厘米，求 与 的距离.
【当堂检测】
1. 两条平行直线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线必
（ ）.
（A）互相平行 （B）互相垂直 （C）相交但不垂直 （D）重合
2. 如图所示，直线 与直线 相交，且 ∥ ，∠1=80°则∠2 的
独立完成左面的问题，
然后小组交流
小组互帮：
1．互说：同桌结对，
起立互说解题思路或
过程；
2．互帮，组际帮扶；
3．互帮中不能解决的
问题，由书记员写到互
帮板上；
4.师生互帮（交流展示，
精讲点拨）.
独立完成左面的问题
教师个别指导。
a b c d 1 106∠ = °
2∠ 3∠
1l 2l
1l A A 2AC l⊥ C AC
1l
1l B B 2BD l⊥ D
AC BD
AC BD
cba ,, a b
b c a c
l a b、 a b度数为（ ）.
（A）60° （B）80°
（C）100° （D）120°
3. 如图所示，已知 ， 是
的平分线， ， ，那
么 的度数是多少？
4. 图中所表示的是一个平行四边形，请表示出图中的平行线 与
之间的距离.
课堂小结
1.学会
2.知道角的和、差、倍、
分的关系，会用几何语
言表述.
3. 知道角的平分线的
定义，并会用几何语言
表述.
当堂检测
（组内互批，批阅完成
迅速二次纠错）
布置作业
板书设计
9.3 平行线的性质
平行线的性质 精讲点拨 讲解例题 反馈练习
教学反思
BCDE // CD BCA∠
80∠ =B 40∠ =ACB
BDC∠
AB
CD
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