青岛版七年级数学下册教案全套(共30份)
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资料简介
11.6.1 零指数幂(第一课时) 一、教与学目标: 1.经历零指数幂的概念的产生过程,体验零指数幂引入的合理性; 2.了解零指数幂的意义; 二、教与学重点难点: 探究零次幂的公式推导,理解零指数幂的意义。 三、教与学方法: 1.学生自主探究、合作交流; 2.精讲点拨,灵活运用,练习提高 四、教与学过程: (一)情境导入: 同底数的幂相除的法则是什么?用式子怎样表示?用语言怎样叙述? 复习上节内容,为节课题的引入做铺垫。 (二)探究新知: 1.问题导读: ⑴.如果 m=n,情况怎样呢?如: ? ⑵. 有没有意义? 设置矛盾冲突,激发探究热情. 2.合作交流: 探究零指数幂的意义 ⑴.从特殊出发: ①填空: , , = , , ( )0,m n m na a a a m n−÷ = ≠ 、 是正整数,且m>n 3 3 3 3 0 0)a a a a a−÷ = = ≠( 2 2 3 3 = 2 2 2 2 03 3 3 3−÷ = = 3 3 5 5 3 3 3 3 05 5 5 5−÷ = = 0a= , . ②思考: 、 这两个式子的意义是否一样,结果应有什么关系? 因此 , 同样 , 3.精讲点拨: 由此你发现了什么规律? ⑴.总结:一个非零的数的零次幂等于 1. ⑵.推广到一般: 一方面: , 另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于 1. 启发我们规定: 这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于 1. 又因为零指数幂的意义是由除法运算产生的,由于 0 不能做除数,所以 =1 中,应限 制 a≠0。 故而,零的零次幂没有意义。 对于意义的理解注意两点: ⑴.规定 =1 的意义是一个由特殊到一般的归纳过程,当除数和被除数相等时,商是 1,而当 m=n 时,有 ,为了在数学中讲得通,故 =1。 ⑵. (a≠0)意义只能理解为 1,不能理解为 0 个 a 相乘。 (三)、学以致用: 1、巩固新知: ⑴.计算: 4 4 10 10 4 4 4 4 010 10 10 10−÷ = = 2 2 3 3 2 23 3÷ 2 2 2 0 2 3 =3 3 33 ÷ = 4 4 4 0 4 10 10 10 1010 = ÷ = 0 ( 0)m m m ma a a a a−÷ = = ≠ 0 1( 0)a a= ≠ 0 ( 0)m m m ma a a a a−÷ = = ≠ 0a 0a 0a 0a2、能力提升: ⑴.判断 ⑵.若 ,则 x 的取值范围是_____, (四)、达标测评 1.选择:下列运算正确的是( ) A.0.050=0 B.(9-3-2)0=0 C.(-1)0=1 D.(-2)0=-2 2.填空: (3x-2)0=1 成立的条件是_________. 五、课堂小结: 1.今天这节课主要学习了什么? 2.你有什么收获?又有什么疑惑? 六、作业布置: 七、教学反思: 013 13x − =   ( ) )()01 )(1)1( )(0)14.3( )(1)7 5( )(1 0 02 0 0 0 ≠=−− =+ =− =− = aa a a ( π =− = = = 0 0 0 0 )1.0( 3 )2 1( 100 =    +− 0 50 3 12200611.6.2 负整数指数幂(第二课时) 一、教与学目标: 1.经历负整数指数幂的概念的产生过程,体验零指数幂引入的合理性; 2.了解负整数指数幂的意义; 二、教与学重点难点: 探究负整数指数幂的公式推导,理解负整数指数幂的意义。 三、教与学方法: 1.学生自主探究、合作交流; 2.精讲点拨,灵活运用,练习提高 四、教与学过程: (一)情境导入: 同底数的幂相除的法则是什么?用式子怎样表示?用语言怎样叙述? 复习前面学习内容,为节课题的引入做铺垫。 (二)探究新知: 探究负整数指数幂的意义 1.问题导读: ⑴.如果 m<n,情况怎样呢?如: ? ⑵. 有没有意义? 设置矛盾冲突,激发探究热情. 2.合作交流: ⑴.填空: , 3.精讲点拨: ( )0,m n m na a a a m n−÷ = ≠ 、 是正整数,且m>n 2 3 2 3 1 0)a a a a a− −÷ = = ≠( 1−a 2 2 3 _ _ _ 3 3 =_,3 3 =3 33 −÷ = 3 3 5 _-__ __ 5 5 _,5 5 5 55 = ÷ = = 4 4 7 __-__ _ 7 10 __,10 10 10 1010 = ÷ = =的意义相同吗? 因此它们的结果应该有什么关系呢?( ) 同样:, (3)推广到一般: 这就是说,任何不等于零的-n(n 为正整数)次幂,等于这个数的 n 次幂的倒数。零的 负整数次幂没有意义。 (三)、学以致用: 1、巩固新知: ⑴.下列算式中正确的是( ) A. B. C. D. ⑵.计算: 2、能力提升: ⑴.化简 为( ) A、 B、 C.、 D、 ⑵.下列计算正确的是( ) 11 )( −−+ yx yx +1 yx 1+ 1+xy y 1+xy x 2 2 3 3 3 3 33 ÷与 -1 13 = 3 -2 -3 2 3 1 15 = 10 =5 10 , ?na− = ( )0 0 11 0,n n n n na a a a a a na − −= = ÷ = ÷ = ≠ 是正整数 ( ) ( )2 0 2 010 10 10 10− × − + × ( ) ( ) 44 0 6 22 4 2 2 2 2 4 10− − − × − × ÷ − ÷ × ÷ A、 B、 C、 D、 ⑶.若 ,则 x=____,若 ,则 x=___, 若 ,则 x=___. (四)、达标测评: 1、选择题: ⑴.在:① ,② ,③ , ④ 中, 其中正确的式子有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个 ⑵. 成立的条件是( ) A、x 为大于 2 的整数 B、x 为小于 2 的整数 C、x 为不等于 2 的整数 D、x 这不大于 2 的整数 ⑶.n 正整数,且 则 n 是( ) A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数 ⑷. 等于( ) A、 B、 C、 D、 2、填空题: ⑴.用小数表示 2.61×10-5=__________ ⑵.计算(-3-2)3 的结果是_________. ⑶.若 x2+x-2=5,则 x4+x-4 的值为_________. ⑷.用正整数指数幂表示 . 122 1 −=÷ − xxx 2 142 43 =÷ −− 632 6)2( xx =− −− 2 22 743 xxx =+ −− 12 8 x = 1 1 10x− = 10 0.0001x = ( ) 11 0 =− ( ) 11 1 −=− 2 2 3 13 aa =− ( ) ( ) 235 xxx −=−÷− 002 =−x nn −− −=− 2)2( 16 4 2m n÷ ÷ 12 −−nm 122 −−nm 1232 −− nm 1242 −− nm 2 15a bc− − =⑸.若 ,则 = . 五、课堂小结: 1、通过今天的学习,你有哪些收获?还有什么要提醒大家注意的地方? 2、你还有什么疑惑想提出来吗? 六、作业布置: 七、教学反思: 0235 =+− yx yx 35 1010 ÷

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