认识二元一次方程组
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课题 认识二元一次方程组
教 学 目
标
1、通过实际问题进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的数学
模型.
2、了解二元一次方程（组）及解的概念，会判断一对数是不是某
个二元一次方程（组）的解。
教学
重点
使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组
的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。
教学难点 了解二元一次方程组的解的含义。
课型 新授课 教 具
目标导学：（学生自主学习内容、要求）
（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的
例子吗？
（2）列一元一次方程求解．
雄伟的长城是中华民族的象征。长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长 7300
千米。其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长 6100
千米。长城的东、西段各长多少千米？学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）
（1）什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程的一个解并举例说明，二
元一次方程有多少个解？
（2）什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程组的解并举例说明，二
元一次方程组有多少个解？
精讲点拨：
知识点 1 二元一次方程的定义
（1） 师提出定义。
（2） 判断下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？为什么？
3x－2y=4z 6xy+9=0 +4y=6 4x= x=y
知识点 2 二元一次方程的解定义
知识点 3 二元一次方程组的定义
（1） 师提问定义。
（2）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
（3）师生共同总结二元一次方程组的条件
知识点 4 二元一次方程组的解定义
(1) 师提问定义。
(2) 对照定义判断二元一次方程组 的解是（ ）
1
x
2
4
y −
2
2
84 2 3 11 9. . .2 3 7 5 4 6 2 4
x yx y a b xB C Dx y b c y x x y
+ =+ = − = =
+ = − = = − =
3 2 3
2 5
x y
x y
− =
+ =交流展示（内容、方式、过程等）
1.下列各式中，是二元一次方程的是( )
A.x+2y=3z B.xy=1
C.x+y=1 D.x-y2=2008
2.关于二元一次方程 4x+5y=13 的解，下列说法正确的是( )
A.只有一个解 B.有两个解
C.有无数组解
D.任何一组有理数都是它的解。
3.下列方程组中是二元一次方程组的有( )个。
（1） （2）
（3） （4）
4..若 是关于 x、y 的二元一次方程组，则
a=_____,b=_____,c=______。
2.写出一个以 为解的二元一次方程组
归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究）
1 二元一次方程 2 二元一次方程的解
二元一次方程组 4 二元一次方程组的解
3x = 2y + 5
x + y = 3x - 7
2
a b-3
x+y-(c-3)y = 0
x -y = 4
x - y = 1
1x + = 1y
x = 5
x+y = 6
x = 2y +1
xy =1
x = 2
y = 3练习反馈：
1、方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2、写出一个解为 的二元一次方程组__________
3、如果 2x—3ｙ＝５，则６－４ｘ＋６ｙ＝＿＿＿＿＿＿
４、如果ｘ＝1，ｙ＝２是方程３ｘ－ｋｙ＝１的解，则 k 的值是_____
5、二元一次方程组 的解是（ ）
A.
板书设计：10.1 认识二元一次方程组
1 二元一次方程 2 二元一次方程的解
3 二元一次方程组 4 二元一次方程组的解
课后反思：
1
2
x
y
= −
=
3 2 3
2 5
x y
x y
− =
+ =
3 21 7. . .2 30 12 2
xx xxB C Dy yyy
= = == = = −= =
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