12.4.1 用公式法进行因式分解（1）
学习目标：1、通过乘法公式的逆向观察，能用公式法分解因式；
2、会根据公式的特点，对某些能直接运用公式的多项式进行分解因式。
重点：公式法因式分解
难点：根据公式的特点灵活选用公式进行因式分解
学习过程：
一、预习导航：
1、填空：（1） （2）
2、把下列各式因式分解：
（1） （2）
3、完成下列填空：
（a＋b）(a－b)＝________ ； （a＋b）2＝_________ ，
（a－b）2＝_________ __ 。
4、自学教材，相信你能很快写出下面的答案！
（1）、 ＝（ ）（ ）
（2）、 （ ）
（3）、 （ ）
二、典型例题：
例 1：把下列各式进行因式分解
（1）4x2-25 （2）16a2-9b2
概括：1、能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点？
例 2：把下列各式进行因式分解
(1) 25x2+20x+4 (2) 9m2-6mn+n2 （3）x2+x+
概括：2、能用完全平方公式分解因式的多项式有什么特点？
三、基础练习：
1、完成练习。
2、把下列各式进行因式分解
（1)、 （2）、
( )222 =ba ( )22
25
1 =x
6 2x z x y− ( )3 2 3m a a− + −（ ）
2 2a b−
2 22a ab b+ + = 2
2 22a ab b− + = 2
2 2a b−
4 1x − ( ) ( )2 2 1x y x y+ − + +温馨提示： 1、因式分解一定要彻底，即分解到每个因式再也不能分解为止；
2、可用整式乘法检验因式分解的正确性。
挑战自我: 多项式 4x - 加上怎样的单项式 ， 就成为一个完全平方式？多项式
0.25x +1 呢？
四、达标测试：
1、在 ； ； ； 中能用平方差公式分解因式的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、下列各式不是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、把下列各式进行因式分解
（1） （2）
（3） （4）2mn-m2-n2
五、布置作业：
2 x
2
2 2x y− 2 2x y+ 2 2x y− + 2 2x y− −
2 4 4x x+ + 2 22x xy y− + 2 2 2 1x y xy+ + 2 21
2m mn n− +
( )2 1a b+ − 2 49 14x x+ +
2 24 25x y− 12.4.2 用公式法进行因式分解（2）
学习目标：
1、综合运用提公因式法和公式法进行因式分解。
2、体验因式分解的一般步骤。
学习重点：综合运用提公因式法和公式法进行因式分解.
学习难点： 在具体的问题中，正确的用提公式法或公式法分解因式。
学习过程：
一、导入新课
1、同学们学过的因式分解的方法有 、 。
2、用公式法因式分解时，两个公式是：
、 。
二、探究新知
任务一：
例 1、把下列各式进行因式分解
（1） （2）
针对练习：1、把下列格式进行因式分解：
（1）x-xy2 （2）9x3-18x2+9x
（3）-4x2+ 25y2 （4）4a-4a2-1
2、把下列各式进行因式分解
（1）25a2-4(b+c)2 （2）(x+y)2+6(x+y)+9
概 括 ： 把 一 个 多 项 式 分 解 因 式 ， 一 般 步 骤 是 ： 当 多 项 式 的 各 项 有 公 因 式 时 ，
先 ，然后再考虑 。
任务二：
例 2、把下列各式进行因式分解
（1） （2）
4 22 32x x− + 2 23 6 3ax axy ay− +
2 2( 2 ) (2 )a b a b− − + 250 20 ( ) 2 ( )n n x y n x y− − + −三 、巩固提高
把下列各式进行因式分解
（1） （2）
（3） （4）
四、达标测试
把下列各式进行因式分解
（1）16 （2）(p-q)2-4(p-q)+4
（3） （4）
五、布置作业
5 3 3 5x y x y− + 2 28 16 8ax axy ay− + −
2 24( ) 16( )a b a b− − +
4 4x y−
2 2 2( 1) 4a a+ −
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